$f(x)=−2x^2+6x−2{,}5$

Berechne die Nullstellen von $f$, z.B. mit der Mitternachtsformel:

$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} x_{1/2} &=& \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4\cdot (-2)\cdot(-2{,}5)}}{2\cdot (-2)}\\\\ &=& \dfrac{-6 \pm \sqrt{36 - 20}}{-4}\\\\ &=& \dfrac{-6 \pm \sqrt{16}}{-4}\\\\ &=& \dfrac{-6 \pm 4}{-4}\\ \implies x_1 &=& \dfrac{1}{2}\qquad,\qquad x_2 = \dfrac{5}{2} \end{array}$

Da $f$ ein Polynom zweiten Grades ist, hat es höchstens zwei reelle Nullstellen.