Aufgaben zur Kugel - lernen mit Serlo!

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Das ist die Volumenformel der Kugel.

Den Radius $r$ kannst du aus dem Durchmesser berechnen.

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Jetzt kannst du den Radius in die Volumenformel einsetzen.

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r = 21 mm in die Formel für V einsetzen.

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Wenn du das ausrechnest, erhältst du:

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Zum Schluss rundest du noch.

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Du kannst das Ergebnis auch in Kubikzentimeter ( $\text{cm}^3$ ) schreiben.

$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle \dfrac{4}{3}r^3\pi$
	↓	Das ist die Volumenformel der Kugel. Den Radius $r$ kannst du aus dem Durchmesser berechnen.
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle \dfrac{d}{2}$
	↓	Jetzt kannst du den Radius in die Volumenformel einsetzen.
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle \dfrac{42}{2}mm$
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle 21\ mm$
	↓	r = 21 mm in die Formel für V einsetzen.
$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle \dfrac{4}{3}\cdot\left(21\ mm\right)^3\cdot\pi$
	↓	Wenn du das ausrechnest, erhältst du:
$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle \dfrac{4}{3}\cdot9261\cdot\pi\cdot mm^3$
$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle 12348\cdot\pi\cdot mm^3$
$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle 38792{,}386...mm^3$
	↓	Zum Schluss rundest du noch.
$\displaystyle V$	$=$	$\displaystyle 38792mm^3$
	↓	Du kannst das Ergebnis auch in Kubikzentimeter ( $\text{cm}^3$ ) schreiben.
$\displaystyle V$	$≈$	$\displaystyle 38{,}792\ cm^3$