Aufgabe 2 - Lösung

Lösung Aufgabe %%2a%%

Überlege dir eine Funktion, die sicher einen Wendepunkt hat. Hierzu gibt es keine Musterlösung, sondern mehrere Möglichkeiten.
Zum Beispiel hat die Funktion %%f(x)=x^3%% einen Wendepunkt bei %%(0|0)%%.
Diesen Punkt musst du jetzt noch so verschieben, dass der Wendepunkt bei %%(2|0)%% ist.

%%f(x)=x^3%%
%%g(x)=(x-2)^3%%

%%g(x)%% ist eine mögliche Lösung.

Lösung Aufgabe %%2b%%

Überlege dir eine Funktion die entweder nur steigt oder nur fällt. Diese kannst du dann beliebig verändern, damit sie fallen und rechtsgekrümmt sind.

Beispiele sind %%f(x)=e^x%% und %%f(x)=lnx% %% bzw %%f(x)=logx%%.

%%f(x)=e^x%% ist linksgekrümmt und steigend.

Jetzt hast du die Möglichkeit den Graphen an den Achsen zu spiegeln. Spiegelst du ihn an der %%y%%-Achse, ist er zwar fallen, aber immer noch linksgekrümmt.
Spiegelst du den Graphen an der %%x%%-Achse hast du eine Rechtskrümmung und der Graph fällt.
Damit hast du es geschafft.
Wie spiegelt man an der %%x%%-Achse?

%%f(x)=-e^{x}%%

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