1Aufgabe 2 - Lösung

Lösung Aufgabe $2a$

Überlege dir eine Funktion, die sicher einen Wendepunkt hat. Hierzu gibt es keine Musterlösung, sondern mehrere Möglichkeiten. Zum Beispiel hat die Funktion $f(x)=x^3$ einen Wendepunkt bei $(0|0)$. Diesen Punkt musst du jetzt noch so verschieben, dass der Wendepunkt bei $(2|0)$ ist.

$f(x)=x^3$ $g(x)=(x-2)^3$

$g(x)$ ist eine mögliche Lösung.

Lösung Aufgabe $2b$

Überlege dir eine Funktion die entweder nur steigt oder nur fällt. Diese kannst du dann beliebig verändern, damit sie fallen und rechtsgekrümmt sind.

Beispiele sind $f(x)=e^x$ und $f(x)=lnx$ bzw $f(x)=logx$.

$f(x)=e^x$ ist linksgekrümmt und steigend.

Jetzt hast du die Möglichkeit den Graphen an den Achsen zu spiegeln. Spiegelst du ihn an der $y$-Achse, ist er zwar fallen, aber immer noch linksgekrümmt. Spiegelst du den Graphen an der $x$-Achse hast du eine Rechtskrümmung und der Graph fällt. Damit hast du es geschafft. Wie spiegelt man an der $x$-Achse?

$f(x)=-e^{x}$