Vereinfache jeden der Terme so weit wie möglich
ln(e7)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der natürliche Logarithmus. Deswegen:
ln(e7)=7
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e3⋅ln(5)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Möglicher Lösungsweg mit den Potenzgesetzen:
e3⋅ln(5)=(eln(5))3
e3⋅ln(5) = ↓ Wende das Potenzgesetz für mehrfache Potenzen an.
(eln(5))3 = ↓ Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der natürliche Logarithmus.
53 = 125 Hast du eine Frage oder Feedback?
ln(a3)+ln(6a)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Logarithmus-Rechenregeln
Möglicher Lösungsweg mit den Logarithmus-Rechenregeln:
ln(a3)+ln(6a) = ↓ Ziehe den Quotienten im ersten Logarithmus und das Produkt im zweiten Logarithmus mit den Rechenregeln für Logarithmen auseinander.
= ln(3)−ln(a)+ln(6)+ln(a) = ln(3)+ln(6) ↓ Ziehe die beiden Summanden mit den Logarithmus-Rechenregeln wieder zusammen.
ln(3⋅6) = ln(18) ↓ Ohne Taschenrechner lässt sich dieser Term nicht weiter vereinfachen.
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7ln(b3)−ln(b21)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Logarithmus-Rechenregeln
Möglicher Lösungsweg mit den Logarithmus-Rechenregeln:
7ln(b3)−ln(b21) = ↓ Ziehe bei beiden Logarithmen den Exponenten von b vor den Logarithmus.
= 7⋅3ln(b)−21ln(b) = 21ln(b)−21ln(b) = 0 Hast du eine Frage oder Feedback?
(eb)ln(2)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Möglicher Lösungsweg mit den Potenzgesetzen:
(eb)ln(2) = ↓ Wende das Potenzgesetz für mehrfache Potenzen an
= (eln(2))b ↓ Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist der natürliche Logarithmus.
= 2b Hast du eine Frage oder Feedback?
