Aufgaben zum Zusammenfassen von Termen

Löse die Klammer auf und vereinfache soweit wie möglich.

$3 u + [4 - (2 u - 1) + 8 u] + 7$

$6 x - [9 y - (2 x + 4 z) - (2 x + 3 y - 8 z)]$

$37 s - [2 s - (25 s + 12 t) + (37 t - 15 s)]$

$8 \frac{1}{2} x - [(3 \frac{1}{3} y - 2 z) - 4 x] - [4 x - (3 x - z)]$

$(x - 11) - [x - (5 x - 7)] - [2 + (4 - 3 x)]$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$3 u + [4 - (2 u - 1) + 8 u] + 7$	$=$	$3 u + [4 - 2 u + 1 + 8 u] + 7$
	↓	Fasse in der Klammer gleiche Variablen zusammen.
	$=$	$3 u + [5 + 6 u] + 7$
	↓	Die eckige Klammer auflösen.
	$=$	$3 u + 5 + 6 u + 7$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$9 u + 12$
	↓	Der Faktor 3 lässt sich ausklammern.
	$=$	$3 \cdot (3 u + 4)$

	$=$	$6 x - [9 y - 2 x - 4 z - 2 x - 3 y + 8 z]$
	↓	In den eckigen Klammer gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$6 x - [6 y - 4 x + 4 z]$
	↓	Die eckige Klammer auflösen.
	$=$	$6 x - 6 y + 4 x - 4 z$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$10 x - 6 y - 4 z$
	↓	Der Faktor 2 lässt sich ausklammern.
	$=$	$2 \cdot (5 x - 3 y - 2 z)$

	$=$	$37 s - [2 s - 25 s - 12 t + 37 t - 15 s]$
	↓	Fasse gleiche Variablen in den eckigen Klammern zusammen.
	$=$	$37 s - [- 38 s + 25 t]$
	↓	Die eckigen Klammern auflösen.
	$=$	$37 s + 38 s - 25 t$
	↓	Gleiche Variablen zusammenfassen.
	$=$	$75 s - 25 t$
	↓	Der Faktor 25 lässt sich ausklammern.
	$=$	$25 \cdot (3 s - t)$

	$=$	$\frac{17}{2} x - [(\frac{10}{3} y - 2 z) - 4 x] - [4 x - (3 x - z)]$
	↓	Löse die inneren runden Klammern auf.
	$=$	$\frac{17}{2} x - [\frac{10}{3} y - 2 z - 4 x] - [4 x - 3 x + z]$
	↓	Löse die eckigen Klammern auf.
	$=$	$\frac{17}{2} x - \frac{10}{3} y + 2 z + 4 x - 4 x + 3 x - z$
	↓	Die Variablen sortieren.+4x/-4x fällt weg.
	$=$	$\frac{17}{2} x + 3 x - \frac{10}{3} y + 2 z - z$
	↓	Der Hauptnenner muss für die Variable $x$ gebildet werden.
	$=$	$\frac{17}{2} x + \frac{6}{2} x - \frac{10}{3} y + 2 z - z$
	↓	Fasse gleiche Variablen zusammen.
	$=$	$\frac{23}{2} x - \frac{10}{3} y + z$

	$=$	$u + 2 v - 3 w - [4 v - 3 u - 2 v + 3 w]$
	↓	Löse die eckigen Klammern auf.
	$=$	$u + 2 v - 3 w - 4 v + 3 u + 2 v - 3 w$
	↓	Fasse gleiche Variablen zusammen.
	$=$	$4 u - 6 w$
	↓	Der Faktor 2 lässt sich ausklammern.
	$=$	$2 \cdot (2 u - 3 w)$

	$=$	$x - 11 - [x - 5 x + 7] - [2 + 4 - 3 x]$
	↓	Fasse gleiche Variablen in den eckigen Klammern zusammen.
	$=$	$x - 11 - [- 4 x + 7] - [6 - 3 x]$
	↓	Löse die eckigen Klammern auf.
	$=$	$x - 11 + 4 x - 7 - 6 + 3 x$
	↓	Fasse gleiche Variablen zusammen.
	$=$	$8 x - 24$
	↓	Der Faktor 8 lässt sich ausklammern.
	$=$	$8 \cdot (x - 3)$

Hast du eine Frage oder Feedback?