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Aufgaben zum Zusammenfassen von Termen

Hier findest du Aufgaben zum Zusammenfassen von Termen. Wiederhole wichtige Grundlagen, wie das Auflösen von Klammern und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Löse die Klammer auf und vereinfache soweit wie möglich.

    1. 3u+[4(2u1)+8u]+73u+\left[4-\left(2u-1\right)+8u\right]+7

    2. 6x[9y(2x+4z)(2x+3y8z)]6x-\left[9y-\left(2x+4z\right)-\left(2x+3y-8z\right)\right]

    3. 37s[2s(25s+12t)+(37t15s)]37s-\left[2s-\left(25s+12t\right)+\left(37t-15s\right)\right]

    4. 812x[(313y2z)4x][4x(3xz)]8\frac12x-\left[\left(3\frac13y-2z\right)-4x\right]-\left[4x-\left(3x-z\right)\right]

    5. (u+2v3w)[4v(3u+2v3w)]\left(u+2v-3w\right)-\left[4v-\left(3u+2v-3w\right)\right]

    6. (x11)[x(5x7)][2+(43x)]\left(x-11\right)-\left[x-\left(5x-7\right)\right]-\left[2+\left(4-3x\right)\right]

  2. 2

    Multipliziere und fasse zusammen.

    1. 3m(mn+20)4m(2m+8n3)-3m\cdot\left(m-n+20\right)-4m\cdot\left(2m+8n-3\right)

    2. 9x2(x3y)+4(y+4x)9x-2\cdot\left(x-3y\right)+4\cdot\left(y+4x\right)

    3. 12(2x4)5(2x+8)+14(12x4)\frac12\cdot\left(2x-4\right)-5\cdot\left(2x+8\right)+\frac14\cdot\left(12x-4\right)

    4. (4,2u2,4v)(5u10v)\left(4{,}2u-2{,}4v\right)\cdot\left(5u-10v\right)

    5. (x+2y)(3a+b+2c)\left(x+2y\right)\cdot\left(3a+b+2c\right)

    6. 16n2+(2+2n)(8n+5)+4n21516n^2+\left(2+2n\right)\cdot\left(8n+5\right)+4n^2-15

    7. (2a+5bc)(3ab)\left(2a+5b-c\right)\cdot\left(3a-b\right)

    8. (4x3y)(y+x)+(8x+2y)(3x+4y)\left(4x-3y\right)\cdot\left(y+x\right)+\left(8x+2y\right)\cdot\left(3x+4y\right)

    9. 2r2+(2r2s)(4r+3)+s26rs2r^2+\left(2r-2s\right)\cdot\left(4r+3\right)+s^2-6\mathrm{rs}

    10. (4x+2y)(xy)2(x+y)(xy)\left(4x+2y\right)\cdot\left(x-y\right)-2\cdot\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)

  3. 3

    Vereinfache die folgenden Terme.

    1. 18a3x+6a3(x+a)5(a2x)18a-3x+6a-3\cdot\left(x+a\right)-5\cdot\left(a-2x\right)

    2. 15ax+3ax7a(2x)15\mathrm{ax}+3\mathrm{ax}-7a\cdot\left(-2x\right)

    3. 24a3b+5a2b18ab2\cdot4a\cdot3b+5a\cdot2b-18\mathrm{ab}

    4. 3(x2x)+(x22x+3)(2)-3\cdot\left(x^2-x\right)+\left(x^2-2x+3\right)\cdot\left(-2\right)

    5. 6,5x2[5xx(34x)+2](0,5)6{,}5x^2-\left[5x-x\cdot\left(3-4x\right)+2\right]\cdot\left(-0{,}5\right)

    6. x5x(x23x)(4)5x2x-5x\cdot\left(x^2-3x\right)\cdot\left(-4\right)-5x^2

    7. 5(2xax)54x5ax5\cdot\left(2x-\mathrm{ax}\right)-5\cdot4x-5\mathrm{ax}

    8. (23x)xx(14)\left(2-3x\right)\cdot x-x\cdot\left(-14\right)

    9. 1,05(x+x1,05)+1,052x1{,}05\cdot\left(x+x\cdot1{,}05\right)+1{,}05^2\cdot x

    10. a22(32a)2+14(22a2)-\frac{a^2}2-\left(\frac32a\right)^2+\frac14\cdot\left(2-2a^2\right)

    11. 12(2x2)38(4x4)\frac12\cdot\left(2x-2\right)-\frac38\cdot\left(4x-4\right)

    12. xk1xk2+k1k2{\mathrm{xk}}_1-{\mathrm{xk}}_2+k_1-k_2

    13. 12(x2)32x+34\frac12\cdot\left(x-2\right)-\frac32x+\frac34

    14. 3x6325x105\displaystyle\frac{3x-6}{3}-2\cdot\frac{5x-10}{5}

    15. 8x2238(4x4)\frac{8x-2}2-\frac38\cdot\left(4x-4\right)

    16. 13(2x+4)4x23\frac13\cdot\left(-2x+4\right)-\frac{4x-2}3

    17. x2(x6)2x2(x2)x^2\cdot\left(x-6\right)-2x^2\cdot\left(x-2\right)

    18. x(2x)+5(2x)x\cdot\left(2-x\right)+5\cdot\left(2-x\right)

    19. (x+2)(x3)(212x)(x3)\left(-x+2\right)\cdot\left(x-3\right)-\left(2-\frac12x\right)\cdot\left(x-3\right)

    20. 6ax3ay+4bx2by6\mathrm{ax}-3\mathrm{ay}+4\mathrm{bx}-2\mathrm{by}

    21. 30sx5kx6sy+ky30\mathrm{sx}-5\mathrm{kx}-6\mathrm{sy}+\mathrm{ky}

  4. 4

    Vereinfache

    1. (3x1)(5x22x)\left(3x-1\right)\left(5x^2-2x\right)

    2. (uvw2)(uw+v2)\left(uv-w^2\right)\left(uw+v^2\right)

    3. 7x2[xx(3x+1)]7x^2-\left[x-x\left(3x+1\right)\right]

    4. x(x1)(x+3)x2(1+x)x\left(x-1\right)\left(x+3\right)-x^2\left(1+x\right)

    5. 10(x25)30,8(6x0,8)10\left(x-\frac25\right)^3-0{,}8\left(6x-0{,}8\right)

  5. 5

    Vereinfache den Term soweit wie möglich.



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