Lösung allgemeiner Quadratischer Gleichungen

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Quadratische Gleichungen sind eine Kombination aus Zahlen und Buchstaben mit denen man Aufgaben mit Unbekannten leicht lösen kann.

Quadratische Gleichungen sind Funktionen die =0 gesetzt wurden.

Quadratische Gleichungen lassen sich am besten lösen, wenn sie in der Normalform/PQ Formel vorliegen welche lautet:

$\displaystyle x²+px+q$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	p und q in die Folgende Formel einsetzen.

$\displaystyle x1{,}2$	$=$	$\displaystyle -\frac{p}{2} \pm \sqrt{( \frac{p}{2} )^2-q}$
	↓	Eingabe in den Taschenrechner.

Jetzt bilden sich durch die Wurzel zwei Ergebnisse welchex1 und x2 sind.

Hier kannst du mehr über die PQ Formel rausfinden: Die pq-Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen – Serlo

Die Allgemeine Quadratische Gleichung:

$\displaystyle ax²+bx+c$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Jetzt muss mit a dividiert werden.

Da jetzt die Form vorliegt kann man b durch p ersetzen und c durch q. Dann wird mit der PQ Formel gerechnet.

Sonderfälle:

$\displaystyle ax²$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Hier muss erst durch a dividiert werden und dann muss die Wurzel gezogen werden.

$\displaystyle ax^2+bx$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Hier wird ebenfalls durch a dividiert und dann in die PQ Formel, wobei q=0 ist.

A ist der Y-Achsenabschnitt und B und C sind die Nullpunkte.

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