4Beschleunigung an der Schiefen Ebene

Du kennst schon die Formeln für die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg bei einer Beschleunigung mit konstanter Kraft:

$v=a\cdot t$

und

$s=\frac{1}{2}at^2$ $(2)$

Würde das Brett senkrecht stehen ($\alpha=90°$), wäre der Körper im Freien Fall und für die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg gilt mit $a=g$ (Erdbeschleunigung bzw. Ortsfaktor)

$v=g \cdot t$

und

$s= \frac{1}{2} g t^2$

Bei der Schiefen Ebene wird nicht mit der ganzen Gewichtskraft beschleunigt, sondern nur mit einem Anteil, nämlich der Hangabtriebskraft. Also ist auch die Beschleunigung nur ein Anteil der Erdbeschleunigung. Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung.

$F_H=m \cdot a$

$F_G \cdot \sin\alpha = m \cdot a$

$m \cdot g \cdot \sin\alpha = m \cdot a$ |$:m$

$g \cdot \sin\alpha = a$