Die Mutter von Karla ist 38 Jahre alt. Karla ist 9 Jahre alt.
Nach wievielen Jahren ist Karlas Mutter doppelt so alt wie Karla?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen aufstellen
Gegeben: Alter
Mutter = 38
Karla = 9
Gesucht:
Anzahl der Jahre, nach der die Mutter von Karla doppelt so alt ist wie sie.
Diese Anzahl der Jahre ist unsere Unbekannte, also bezeichnen wir sie mit x
Gleichung aufstellen
Mutter: 38+x Karla: 9+x | |||
↓ | |||
38+x | = | 2⋅(9+x) |
Gleichung lösen durch Äquivalenzumformungen:
38+x | = | 2⋅(9+x) | |
↓ | Ausklammern | ||
38+ x | = | 18 + 2x | −x |
38 | = | 18 + x | −18 |
x | = | 20 |
Probe! Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein!
38 + 20 | = | 2⋅(9 + 20) | |
58 | = | 58 |
Wahre Aussage!
Interpretiere dein Ergebnis!
Nach 20 Jahren ist Karla 29 Jahre alt und ihre Mutter ist 58 Jahre alt.
Also ist nach 20 Jahre die Mutter von Karla doppelt so alt wie sie!
Schreibe auf, was gegeben und was gesucht ist: