Steigung der Tangente berechnen

Um die Gleichung der Tangente an den Graphen von f zu bestimmen, brauchst du die Steigung m der Tangente. Bestimme dafür die Ableitung $f'(x)$.

$f'\left(x\right)=2\cdot e^x$

Jetzt kannst du den x-Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse in f'(x) einsetzen.

$m=f'\left(0\right)=2\cdot e^0=2$

y-Achsenabschnitt berechnen

Bestimme den x-Achsenabschnitt t der Tangente. Setze dafür $x = 0$ in die ursprüngliche Funktion $f(x)$ ein.

$f\left(0\right)=2\cdot e^0-4=-2$

Geradengleichung aufstellen

Setze jetzt deine berechneten Werte in die Geradengleichung ein und du erhältst:

$g\left(x\right)=2x-2$

Antwort:

Die Gleichung der Tangente ist $g(x) = 2x - 2$.