Elektromagnetismus - Grundlagen & Größen - Teil 1

Wir haben bereits gelernt, dass jede bewegte Elektrische Ladung (somit elektrischer Strom) zwangsläufig das Naturphänomen des Magnetismus hervorruft.

Konkret entsteht neben einem bestehenden elektrischen Feld zusätzlich ein magnetisches Feld.

Wir wollen diese Erkenntnis nun fortführen, indem wir klären, was den Magnetismus ausmacht und wie wir ihn mit welchen Größen und damit dessen Auswirkung beschreiben können.

Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter

Was macht Magnetismus aus?

Elektromagnetismus oder allgemein Magnetismus ist durch seine Wirkung definiert, konkret eine Kraftwirkung.

Die magnetische Kraftwirkung wird über das erzeugte Magnetische Feld ausgeübt und übertragen.

Magnetische Felder beeinflussen sich gegenseitig (siehe Abb. 1), ebenso auch elektrische Ladungen in ihrem Einflußgebiet. Letzere wird als sogenannte Lorentzkraft beschrieben, welcher wir ein eigenes Kapitel widmen werden.

Magnetische Auswirkungen, welcher Art zunächst auch immer, beschreiben wir durch ihre sicht- wie messbare Wirkung als Magnetismus.

Abb. 1 : Sich abstoßende und anziehende Magnete mit Feldliniendarstellung — **Abb. 1**: Sich abstoßende und anziehende Magnete mit Feldliniendarstellung

Die Beschreibung des Magnetismus

Um das Vermögen dieser Wirkungen greif- und berechenbar zu machen, können Magnetische Felder analog zu Elektrischen Feldern zunächst durch Feldlinienbilder optisch dargestellt (siehe Abb. 2) als auch durch definierte Größen beschrieben werden.

Abb. 2 : Ein stromdurchflossener Leiter (bewegte Ladungen!) mit dargestelltem Elektrischen Feld E und Magnetischen Feld H — **Abb. 2**: Ein stromdurchflossener Leiter (bewegte Ladungen!) mit dargestelltem Elektrischen Feld E und Magnetischen Feld H

MerkeDie Magnetischen Feldgrößen H und B

Die Stärke und Richtung eines Magnetfeldes wird sowohl durch die Magnetische Feldstärke H als auch durch die Magnetische Flußdichte B beschrieben:

Die Magnetische Feldstärke H stellt als Größe konkret die Ursache eines Magnetfeldes mit dessen magnetischen Feldlinien dar
Die Magnetische Flußdichte B beschreibt als Größe die Dichte der Feldlinien und damit die Wirkung eines Magnetfeldes

1) Die Magnetische Feldstärke H

Mit der Bewegung von Ladungen in elektrischen Leitern wird ein Magnetisches Feld $H$ erzeugt (siehe Abb. 3), hier unter Anwendung der Linke-Hand-Regel:

DefinitionMagnetische Feldstärke H ist der Quotient aus Stromstärke $I$ und Feldlinienumfang

$H = \dfrac{I}{2 \cdot{π}\cdot{R}}$

(Für kreisförmigen Umfang gilt, Umfang = $2 \cdot π \cdot R 2 · π · R$ )

Einheit: $[H] = \dfrac{A}{m}$

Die Magnetische Feldstärke $H$ ändert sich bei konstantem Strom $I$ demnach mit Änderung des Radius $R$ . Nachdem $R$ in dargestellter Formel im Nenner steht, halbiert sich $H$ z.B. mit Verdoppelung des Radius $R$ .

Die nachfolgende Abb. 4 zeigt dies exemplarisch. Außerhalb des stromdurchflossenen Leiters ist somit die maximale Magnetische Feldstärke $H$ direkt auf der Leiteroberfläche (hier $R = 1$ ) messbar und sinkt kontinuierlich mit Zunahme von Radius $R$ gemäß $H ∝\dfrac{1}{R}$

Der Strom $I$ durch den Leiter sei in diesem Beispiel konstant:

Abb. 4: Veränderung der Magnetischen Feldstärke H in Abhängigkeit von Radius R

2) Die Magnetische Flußdichte B

Schön und gut bislang das Magnetfeld durch die Magnetische Feldstärke $H$ als ursächliche Größe definiert zu haben.

Um nun aber konkret die Wirkung eines Magnetfeldes zu beschreiben, wurde die Magnetische Flußdichte $B$ definiert. Konkret stellt die Wirkung eine Kraft $F$ dar, welche auf bewegte Ladungen (also einem elektrischen Stromfluss in einem elektrischen Leiter) im Magnetfeld ausgeübt wird.

Die Kraft $F$ ist umso größer,

je stärker das Magnetfeld ist,
je länger der im Magnetfeld stromdurchflossene Leiter ist und
je größer die Stromstärke ist.

Formal ausgedrückt: $F ∝ B\cdot{s}\cdot{I}$ ( $\propto ∝$ steht für "proportional")

In nachfolgendem Versuchsaufbau (siehe Abb. 5) wirkt eine Kraft $F$ , welche das Leiterstück aus dem Magneten drücken würde (siehe die grün dargestellte Kraft $F$ ).

Abb. 5: Die Magnetische Flußdichte und deren Wirkung auf elektrischen Strom am Beispiel eines Hufeisenmagneten — Abb. 5: Die Magnetische Flußdichte $B$ und deren Wirkung auf elektrischen Strom am Beispiel eines Hufeisenmagneten

Aus diesem zunächst emphirischen Sachverhalt wurde historisch folgendermaßen definiert:

DefinitionMagnetische Flußdichte $B$

$B := \dfrac{F}{I\cdot{s}}$

(Einschränkung: Der Strom $I$ verläuft senkrecht zum Magnetfeld)

Einheit: $[B] = \dfrac{N}{A\cdot{m}} = 1 T$ (für Tesla)

Dies bedeutet, dass 1 Tesla genau derjenigen magnetischen Flussdichte $B$ entspricht,

. . . die auf einen Leiter von 1 Meter der Länge $s$ ,

. . . durch den ein Strom $I$ von 1 Ampere fließt,

. . . exakt eine Kraft $F$ von 1 Newton ausübt wird.

Warum die Magnetische Flußdichte $B$ gemäß ihres Namens eine Dichte ausdrückt, werden wir nachfolgend klären.

3) Der Magnetische Fluss $Φ$ (Phi)

Für eine einfache Herleitung betrachten wir im nachfolgendem Beispiel (siehe Abb. 6) das nahezu homogene Magnetfeld zwischen den beiden Schenkelpolen eines Hufeisenmagneten, dessen magnetische Feldlinien senkrecht eine definierte Fläche A durchströmen:

Abb. 6: Die Magnetischen Feldlinien eine Hufeisenmagneten durch eine definierte Fläche A — **Abb. 6:** Die Magnetischen Feldlinien eine Hufeisenmagneten durch eine definierte Fläche A

DefinitionMagnetischer Fluß $Φ$

Der magnetische Fluß $Φ$ kann als die Gesamtheit aller magnetischen Feldlinien eines Magnetfeldes verstanden werden.

Die Magnetische Flußdichte $B$ beschreibt eine Dichte derart, dass durch eine gedachte Fläche $A$ im Raum (siehe auch Abb. 6) eine entsprechende Vielzahl von Feldlinien fließen. Umsomehr Feldlinien, desto höher die Magnetische Flußdichte $B$ und umgekehrt.

$B = \dfrac{Φ}{A}$

Somit ergibt sich der Magnetische Fluß $Φ$ durch Umstellung dieser Beziehung:

$Φ = B\cdot{A}$

Einheit: $[Φ]=\frac{N}{A\cdot m}\cdot m^2=T\cdot m^2:=1Wb$ (für Weber)

Der Magnetische Fluß $Φ$ von $1 W b$ entsteht oder herrscht demnach, wenn ein Magnetfeld der Magnetische Flußdichte B von $1 T$ senkrecht auf eine Fläche von $1 m^{2}$ wirkt.

Glückwunsch! Somit haben wir mit diesem Artikel die grundlegenden Größen zur Beschreibung Magnetischer Felder kennengelernt.

Übungsaufgaben: Elektromagnetismus - Grundlagen & Größen - Teil 1

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