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Elektromagnetismus - Grundlagen & Größen - Teil 1

Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter

Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter

Wir haben bereits gelernt, dass jede bewegte Elektrische Ladung (somit elektrischer Strom) zwangsläufig das Naturphänomen des Magnetismus hervorruft.

Konkret entsteht neben einem bestehenden elektrischen Feld zusätzlich ein magnetisches Feld.

Wir wollen diese Erkenntnis nun fortführen, indem wir klären, was den Magnetismus ausmacht und wie wir ihn mit welchen Größen und damit dessen Auswirkung beschreiben können.

Was macht Magnetismus aus?

Elektromagnetismus oder allgemein Magnetismus ist durch seine Wirkung definiert, konkret eine Kraftwirkung.

Die magnetische Kraftwirkung wird über das erzeugte Magnetische Feld ausgeübt und übertragen.

Magnetische Felder beeinflussen sich gegenseitig (siehe Abb. 1), ebenso auch elektrische Ladungen in ihrem Einflußgebiet. Letzere wird als sogenannte Lorentzkraft beschrieben, welcher wir ein eigenes Kapitel widmen werden.

Magnetische Auswirkungen, welcher Art zunächst auch immer, beschreiben wir durch ihre sicht- wie messbare Wirkung als Magnetismus.

Abb. 1 : Sich abstoßende und anziehende Magnete mit Feldliniendarstellung

Abb. 1: Sich abstoßende und anziehende Magnete mit Feldliniendarstellung

Die Beschreibung des Magnetismus

Um das Vermögen dieser Wirkungen greif- und berechenbar zu machen, können Magnetische Felder analog zu Elektrischen Feldern zunächst durch Feldlinienbilder optisch dargestellt (siehe Abb. 2) als auch durch definierte Größen beschrieben werden.

Abb. 2 : Ein stromdurchflossener Leiter (bewegte Ladungen!) mit dargestelltem Elektrischen Feld E und Magnetischen Feld H

Abb. 2: Ein stromdurchflossener Leiter (bewegte Ladungen!) mit dargestelltem Elektrischen Feld E und Magnetischen Feld H

MerkeDie Magnetischen Feldgrößen H und B

Die Stärke und Richtung eines Magnetfeldes wird sowohl durch die Magnetische Feldstärke H als auch durch die Magnetische Flußdichte B beschrieben:

  1. Die Magnetische Feldstärke H stellt als Größe konkret die Ursache eines Magnetfeldes mit dessen magnetischen Feldlinien dar

  2. Die Magnetische Flußdichte B beschreibt als Größe die Dichte der Feldlinien und damit die Wirkung eines Magnetfeldes

1) Die Magnetische Feldstärke H

Mit der Bewegung von Ladungen in elektrischen Leitern wird ein Magnetisches Feld HH erzeugt (siehe Abb. 3), hier unter Anwendung der Linke-Hand-Regel:

Abb. 3

Abb. 3

DefinitionMagnetische Feldstärke H ist der Quotient aus Stromstärke II und Feldlinienumfang

H=I2⋅π⋅RH = \dfrac{I}{2 \cdot{π}\cdot{R}}

(Für kreisförmigen Umfang gilt, Umfang = 2⋅π⋅R2 · π · R)

Einheit: [H]=Am[H] = \dfrac{A}{m}

Die Magnetische Feldstärke HH ändert sich bei konstantem Strom II demnach mit Änderung des Radius RR. Nachdem RR in dargestellter Formel im Nenner steht, halbiert sich HH z.B. mit Verdoppelung des Radius RR.

Die nachfolgende Abb. 4 zeigt dies exemplarisch. Außerhalb des stromdurchflossenen Leiters ist somit die maximale Magnetische Feldstärke HH direkt auf der Leiteroberfläche (hier R=1R= 1) messbar und sinkt kontinuierlich mit Zunahme von Radius RR gemäß H∝1RH ∝\dfrac{1}{R}

Der Strom II durch den Leiter sei in diesem Beispiel konstant:

Abb. 4: Veränderung der Magnetischen Feldstärke H in Abhängigkeit von Radius R

Abb. 4: Veränderung der Magnetischen Feldstärke H in Abhängigkeit von Radius R

2) Die Magnetische Flußdichte B

Schön und gut bislang das Magnetfeld durch die Magnetische Feldstärke HH als ursächliche Größe definiert zu haben.

Um nun aber konkret die Wirkung eines Magnetfeldes zu beschreiben, wurde die Magnetische Flußdichte BB definiert. Konkret stellt die Wirkung eine Kraft FF dar, welche auf bewegte Ladungen (also einem elektrischen Stromfluss in einem elektrischen Leiter) im Magnetfeld ausgeübt wird.

Die Kraft FF ist umso größer,

  • je stärker das Magnetfeld ist,

  • je länger der im Magnetfeld stromdurchflossene Leiter ist und

  • je größer die Stromstärke ist.

Formal ausgedrückt: F∝B⋅s⋅IF ∝ B\cdot{s}\cdot{I} (∝∝ steht für "proportional")

In nachfolgendem Versuchsaufbau (siehe Abb. 5) wirkt eine Kraft FF, welche das Leiterstück aus dem Magneten drücken würde (siehe die grün dargestellte Kraft F).

Abb. 5: Die Magnetische Flußdichte B und deren Wirkung auf elektrischen Strom am Beispiel eines Hufeisenmagneten

Abb. 5: Die Magnetische Flußdichte B und deren Wirkung auf elektrischen Strom am Beispiel eines Hufeisenmagneten

Aus diesem zunächst emphirischen Sachverhalt wurde historisch folgendermaßen definiert:

DefinitionMagnetische Flußdichte B

B:=FI⋅sB := \dfrac{F}{I\cdot{s}}

(Einschränkung: Der Strom I verläuft senkrecht zum Magnetfeld)

Einheit: [B]=NA⋅m=1T[B] = \dfrac{N}{A\cdot{m}} = 1 T (für Tesla)

Dies bedeutet, dass 1 Tesla genau derjenigen magnetischen Flussdichte B entspricht,

... die auf einen Leiter von 1 Meter der Länge s,

... durch den ein Strom von 1 Ampere fließt,

... exakt eine Kraft F von 1 Newton ausübt wird.

Warum die Magnetische Flußdichte BB gemäß ihres Namens eine Dichte ausdrückt, werden wir nachfolgend klären.

3) Der Magnetische Fluss ΦΦ (Phi)

Für eine einfache Herleitung betrachten wir im nachfolgendem Beispiel (siehe Abb. 6) das nahezu homogene Magnetfeld zwischen den beiden Schenkelpolen eines Hufeisenmagneten, dessen magnetische Feldlinien senkrecht eine definierte Fläche A durchströmen:

Abb. 6: Die Magnetischen Feldlinien eine Hufeisenmagneten durch eine definierte Fläche A

Abb. 6: Die Magnetischen Feldlinien eine Hufeisenmagneten durch eine definierte Fläche A

DefinitionMagnetischer Fluß ΦΦ

Der magnetische Fluß ΦΦ kann als die Gesamtheit aller magnetischen Feldlinien eines Magnetfeldes verstanden werden.

Die Magnetische Flußdichte B beschreibt eine Dichte derart, dass durch eine gedachte Fläche A im Raum (siehe auch Abb. 6) eine entsprechende Vielzahl von Feldlinien fließen. Umsomehr Feldlinien, desto höher die Magnetische Flußdichte B und umgekehrt.

B=ΦAB = \dfrac{Φ}{A}

Somit ergibt sich der Magnetische Fluß ΦΦ durch Umstellung dieser Beziehung:

Φ=B⋅AΦ = B\cdot{A}

Einheit: [Φ]=NA⋅m⋅m2=T⋅m2=Tm2:=1Wb[Φ] =\dfrac{N}{A\cdot{m}}\cdot{m^2} = T\cdot{m^2} =Tm^2 := 1 Wb (für Weber)

Der Magnetische Fluß ΦΦ von 1Wb1 Wb entsteht oder herrscht demnach, wenn ein Magnetfeld der Magnetische Flußdichte B von 1T1T senkrecht auf eine Fläche von 1m21m^2 wirkt.

Glückwunsch! Somit haben wir mit diesem Artikel die grundlegenden Größen zur Beschreibung Magnetischer Felder kennengelernt.

Bild

Übungsaufgaben: Elektromagnetismus - Grundlagen & Größen - Teil 1

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