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Multipliziere aus und berechne die Ableitung der folgenden Funktionen:

$f (x) = {(x + 1)}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung berechnen

Ausmultiplizieren ergibt
$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$
und damit ist
$f^{'} (x) = 2 x + 2$
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Multipliziere erst aus!
$f (x) = (x + 1) (x - 1)$
- 2x
- x-1
Es gilt
$f (x) = (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$
und damit
$f {(x)}^{'} = 2 x$
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$f (x) = (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung berechnen
Ausmultiplizieren ergibt Folgendes:

$f (x)$ $=$ $(x + 1) {(x - 1)}^{2}$
↓
2. binomische Formel
$=$ $(x + 1) (x^{2} - 2 x + 1)$
↓
ausmultiplizieren
$=$ $(x^{3} - 2 x^{2} + x) + (x^{2} - 2 x + 1)$
$=$ $x^{3} - x^{2} - x + 1$
Die Ableitung von $f (x)$ ist dann
$f^{'} (x)$ $=$ $3 x^{2} - 2 x - 1$
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Ausmultiplizieren und dann Ableitung bilden.

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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