Man erhält als Ergebnis die Funktion $f(x)=\mathrm{7,311}\cdot e^{-\mathrm{0,265}x}f(x)=7\{,\}311\backslash cdot\; e^\{-0\{,\}265x\}$.

$r=-\mathrm{0,9722},r^2=\mathrm{0,9452},MSe=\mathrm{0,02286}r=-0\{,\}9722,\; r^2=0\{,\}9452,\; MSe=0\{,\}02286$

Die folgende Abbildung veranschaulicht das Ergebnis.

Lineare Regression:

$f(x)=-\mathrm{0,8929}x+\mathrm{6,4643}f(x)=-0\{,\}8929x+6\{,\}4643$

$r=-\mathrm{0,97525},r^2=\mathrm{0,95112},MSe=\mathrm{0,22943}r=-0\{,\}97525,\; r^2=0\{,\}95112,\; MSe=0\{,\}22943$

Polynom 3. Grades:

$f(x)=\mathrm{0,0639}{x}^3-\mathrm{0,5631}{x}^2+\mathrm{0,3135}x+\mathrm{6,1405}f(x)=0\{,\}0639x^3-0\{,\}5631x^2+0\{,\}3135x+6\{,\}1405$

$r^2=\mathrm{0,98919},MSe=\mathrm{0,08452}r^2=0\{,\}98919,\; MSe=0\{,\}08452$

Trigonometrische Funktion:

$f(x)=\mathrm{2,34111}\cdot \sin (\mathrm{0,58622}x+\mathrm{1,42514})+\mathrm{3,8290}f(x)=2\{,\}34111\backslash cdot\; \backslash sin(0\{,\}58622x+1\{,\}42514)+3\{,\}8290$

$r^2=\mathrm{0,9894},r^2=0\{,\}9894,$ $MSe=\mathrm{0,04999}MSe=0\{,\}04999$

Logistische Regression:

Hier gibt es zwei unterschiedliche Ergebnisse.

$f(x)={\displaystyle \frac{-\mathrm{18,73187}}{1-\mathrm{3,75786}\cdot e^{\mathrm{0,19445}x}}}f(x)=\backslash dfrac\{-18\{,\}73187\}\{1-3\{,\}75786\backslash cdot\; e^\{0\{,\}19445x\}\}$, $MSe=\mathrm{0,4965}MSe=0\{,\}4965$

$f(x)={\displaystyle \frac{\mathrm{7,3619}}{1+\mathrm{0,1574}\cdot e^{\mathrm{0,5952}x}}},r^2=\mathrm{0,9713}f(x)=\backslash dfrac\{7\{,\}3619\}\{1+0\{,\}1574\backslash cdot\; e^\{0\{,\}5952x\}\},\; r^2=0\{,\}9713$

Ergebnis:

Die beste Regression liefert die Sinus-Funktion.