Aufgaben
- 1
Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen
- 2
Axialschnitt eines Rotationskörpers
Schneidet man einen Rotationskörper längs seiner Achse durch, erhält man den Axialschnitt des Körpers.
Die folgende Tabelle zeigt die Zuordnung zwischen einem Rotationskörper und dem dazugehörenden Axialschnitt.
Rotationskörper
Axialschnitt
Zylinder
Rechteck
Kegel
gleichschenkliges Dreieck
Kugel
Kreis
Halbkugel
Halbkreis
Kegelstumpf
gleichschenkliges Trapez
Wenn du lernen willst wie man einen Rotationskörper auf das Papier zeichnet, gehe auf den Artikel Skizzieren eines Rotationskörpers - Anleitung.
- 3
Für jedes ist die Funktionenschar gegeben durch .
Der Graph der Funktion ist .
Gib bei allen Teilaufgaben die Ergebnisse in Abhängigkeit vom Scharparameter an.
1. Wo schneiden die Scharkurven die -Achse?
2. Untersuche auf Hoch- und Tiefpunkte.
3. Bestimme das Verhalten der Funktion für und für und gib gegebenenfalls die Asymptote an.
4. Skizziere für und die Graphen von und von .
5. Welche Scharkurve hat für ein Extremum?
6. Auf welcher Ortskurve liegen die Extrema?
- 4
Gegeben sind die beiden windschiefen Geraden und
Berechne ihren Abstand und die beiden Lotfußpunkte auf den Geraden.
Hinweis: Verwende bei der Lösung dieser Aufgabe die Differentialrechnung.
- 5
Bestimme den Abstand zweier Ebenen mit Hilfe einer Lotgeraden.
- 6
Punkte in der Ebene
- 7
Testlösungen Abitur BW
- 8
Testlösungen Abitur BW (2)
- 9
Spiegelung von 2 parallelen Ebenen
- 10
Kowalskys Testaufgabe
Lösung von Gleichungen-Übersicht
In einem Multiple-Choice-Test gibt es Aufgaben, bei denen man aus drei möglichen Lösungen die richtige ankreuzen muss. Felix hat sich nicht auf den Test vorbereitet. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er trotzdem genau die Hälfte der Fragen richtig beantworten?
Gegeben ist der Kreis . Durch den Punkt verläuft eine Gerade , die Tangente an den Kreis sein soll. Berechne die Funktionsgleichung der Geraden und den Berührpunkt .
Welche Punkte sind Berührpunkte (ein Schnittpunkt mit einer gemeinsamen Tangente und die beiden Graphen kreuzen sich nicht im Schnittpunkt)?
Gegeben ist ein Quader mit den Seiten , und .
Aus einer Quaderecke wird eine Pyramide herausgeschnitten. Die Schnitte verlaufen längs der Diagonalen der Seitenflächen.
a) Berechne jeweils die Flächeninhalte der vier Dreiecke , , und .
Hinweis: Verwende die Bezeichnungen von Bild 1 und Bild 3 und verwende für die Berechnung des Flächeninhalts von den Kosinussatz.
b) Weise nach, dass gilt.
Gegeben ist eine Ebenenschar mit .
a) Die beiden Ebenen und sollen senkrecht aufeinander stehen.
Welche Beziehung besteht zwischen und ?
b) Zu welcher Ebene aus der oben angegebenen Schar gibt es keine dazu senkrechte Ebene aus dieser Schar?
c) Es ist . Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs von der Scharebene und gib gegebenenfalls den Grenzwert an.
Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen
gegeben
gegeben
gegeben
Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens
- 11
Entscheide anhand des Graphens, ob der gegebene Graph der Funktion
achsensymmetrisch zur y-Achse oder
punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
ist.
- 12
Entscheide graphisch, welche der jeweils angegebenen Aussagen auf den Graphen zutrifft.
- 13
Kowalskys zweite Testaufgabe
Test
Die Koordinatenform der Geradengleichung lautet:
Wenn Punkte und auf der Geraden gegeben sind, kann man die Parameter der Koordinatenform wie folgt berechnen:
Wie kommt man auf diese Berechnung der drei Parameter und ?
- 14
Prozentrechnung im Sandkasten
Im Sandkasten sind 20% der Fläche mit Spielzeug bedeckt. Wenn der Sandkasten insgesamt eine Fläche von hat, wie groß ist die Fläche, die mit Spielzeug bedeckt ist?
- 15
Anwendung des Strahlensatzes
Ein Baum wirft einen 4,5 m langen Schatten, während ein 1,2 m hoher Pfosten im selben Licht einen 1,6 m langen Schatten wirft. Wie hoch ist der Baum?
- 16
Single-Choice-Aufgabe zur Kurvendiskussion des Medikamentenabbaus
Betrachten Sie die Funktion , die den Medikamentenabbau im Körper über die Zeit beschreibt. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Medikamentenabbaus zum Zeitpunkt ?
- 17
Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion
Bestimme die Nullstelle der Funktion .
Ermittle das lokale Extremum der Funktion .
Finde den Wendepunkt der Funktion .
Bestimme das asymptotische Verhalten der Funktion für .
Wie verhält sich der Graph der Funktion im Unendlichen?
- 18
Kurvendiskussion einer e-Funktion
Welche Art von Extrempunkt hat die Funktion bei ?
- 19
NRW 2024
Aufgabe 1
Ein Fan des VfL Bochum möchte mit einem mathematischen Modell den Besucheransturm beim nächsten Heimspiel beschreiben. Der Ansturm der Besucher wird (in Tausend Zuschauern pro Stunde) näherungsweise beschrieben durch die Funktion mit . Dabei stellt den Zeitpunkt der Öffnung des Stadions um 14.00 Uhr dar. Das Spiel wird anderthalb Stunden später angepfiffen, also bei .
Geben Sie an, wie groß der Besucheransturm um 14.15 Uhr und um 15.00 Uhr ist. Rechnen Sie das Ergebnis auch in Besucher pro Minute um.
Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt der Besucheransturm am größten ist.
(zur Kontrolle: )
Beschreiben Sie, mit welchen Transformationen der Graph der Ableitungsfunktion aus dem Graphen der Funktion entsteht.
- 20
NRW 2024
Aufgabe 2
Gegeben ist die ganzrationale Funktion mit , .
Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion punktsymmetrisch ist.
Durch den Tief- und den Hochpunkt des Graphen werden Geraden gezeichnet, die parallel zu den Achsen verlaufen; diese schließen dann mit den Achsen des Koordinatensystems eine rechteckige Fläche ein. Für welchen Parameterwert ergibt sich ein Quadrat?
- 21
NRW 2024
Aufgabe 3
Die Funktion f ist gegeben durch .
Zeigen Sie, dass die Tangente im Punkt an den Graphen der Funktion durch die Gleichung beschrieben werden kann.
Zeigen Sie, dass die Tangente und der Graph von auch den Punkt gemeinsam haben.
Fertigen Sie zu a), b) eine Skizze an.
Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die y-Achse, die x-Achse und die Tangente eingeschlossen wird.
Bestimmen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die von den Graphen von und eingeschlossen wird.
- 22
A 1.0 Die Funktion hat die Gleichung mit .
A 1.1 Bestimmen Sie die nach y aufgelöste Gleichung der Umkehrfunktion zu .
A 1.2 Der Graph der Funktion wird durch Parallelverschiebung mit dem Vektor
auf den Graphen der Funktion abgebildet, wobei der Punkt auf dem Graphen zu liegt.
- 23
Pflichtteil Teil A
Aufgabe 1
Gegeben ist die Funktion mit .
Weise nach: . (2 P)
Untersuche die Funktion auf lokale Extremstellen. (3 P)
- 24
Aufgabe 1
Ein mit Wasser befülltes Glas wird aus einem Kühlschrank genommen. Die anschließende Entwicklung der Wassertemperatur infolge der höheren Raumtemperatur lässt sich mithilfe der in definierten Funktion modellhaft beschreiben. Dabei ist die Zeit in Minuten, die seit der Entnahme aus dem Kühlschrank vergangen ist, und die Wassertemperatur in . Die Raumtemperatur beträgt konstant .
(i) Geben Sie die Wassertemperatur zum Zeitpunkt der Entnahme aus dem Kühlschrank an. (1 P)
(ii) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die Wassertemperatur beträgt. (2 P)
Berechnen Sie die Werte der folgenden Terme und interpretieren Sie diese im Sachzusammenhang:
(i) (2 P)(ii) (3 P)
Zeigen Sie, dass in diesem Modell gilt:
Es gibt eine Konstante , sodass zu jedem Zeitpunkt die Differenz zwischen der Raumtemperatur und der Wassertemperatur das -fache der momentanen Änderungsrate der Wassertemperatur ist. (4 P)
Die folgende Rechnung stellt die Lösung einer Aufgabe im vorliegenden Sachzusammenhang dar:
Aus ergibt sich .
Formulieren Sie eine passende Aufgabenstellung. (3 P)
- 25
Bei einem Glücksspielautomaten gewinnt man, wenn die gleichen
Symbole in der gleichen Farbe angezeigt werden.
Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, ist bestimmt .
Eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuze an.
/1P.
Oke soll aus den gegebenen Karten eine ziehen.
Formuliere eine Spielregel für das Ziehen einer Karte, so dass die
Gewinnchance größer als ist.
/1P.
- 26
Aufgabe 1
Gegeben ist eine in definierte Funktion , wobei eine positive reelle Zahl ist. Abbildung 1 zeigt den Graphen von .
Abbildung 1
Zeigen Sie, dass eine Gleichung der ersten Ableitungsfunktion von ist.
Die beiden Tiefpunkte des Graphen von haben jeweils die y-Koordinate .
Ermitteln Sie den Wert von .
- 27
Aufgabe 2
Die Funktion ist gegeben durch .
Der Graph von ist in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung 2
Interpretieren Sie die Aussage in Bezug auf den Graphen von .
(2 P)
Berechnen Sie . (3 P)
- 28
Begründe, dass die einzige Nullstelle von ist
Gegeben ist .
Für die Nullstellen löse die Gleichung .
Weil für alle folgt mit dem Satz vom Nullprodukt:
Demnach ist die einzige Nullstelle.
Untersuche rechnerisch auf lokale Extremstellen
Die notwendige Bedingung für ein Extremum ist .
Bilde mithilfe der Produkt- und Kettenregel die 1. Ableitung:
Weil für alle folgt mit dem Satz vom Nullprodukt:
Die hinreichende Bedingung für ein Extremum ist .
Bilde mithilfe der Produkt- und Kettenregel die 2. Ableitung:
Die Funktion hat genau eine lokale Extremstelle.
Der Graph von hat bei ein lokales Maximum.
Zeige rechnerisch, dass der Punkt ein Hochpunkt des Graphen von ist
Gegeben ist .
Berechne und :
Die notwendige Bedingung für ein Extremum ist .
Mit dem Satz vom Nullprodukt folgt:
Lokale Extremstellen sind also oder .
Nach Aufgabenstellung muss nur beachtet werden.
Die hinreichende Bedingung für ein Extremum ist .
Maximum
Berechne .
Der Punkt ist ein Hochpunkt des Graphen von .
Zeige rechnerisch, dass die Tangente an den Graphen von im Punkt parallel zur -Achse verläuft
Es ist und .
Im Punkt verläuft die Tangente an den Graphen von parallel zur -Achse.
Bestimme eine Gleichung der Geraden , die durch die beiden Wendepunkte des Graphen von verläuft
Berechne die Wendepunkte:
Die notwendige Bedingung für einen Wendepunkt ist .
Mit dem Satz vom Nullprodukt folgt:
Wendestellen liegen bei oder vor, wenn die hinreichende Bedingung erfüllt ist.
Berechne und
Die Bedingung ist erfüllt, d.h. Wendestellen liegen bei oder vor.
Berechne und .
Die Wendepunkte haben die Koordinaten und .
Für die Geradengleichung benutze die Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung:
Die Gleichung der Geraden , die durch die beiden Wendepunkte des Graphen von verläuft, lautet .
Zeichne in die Abbildung eine Gerade ein, die parallel zu ist und für mit dem Graphen von genau einen Punkt gemeinsam hat
Berechne alle Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen
Gegeben ist .
Schnittpunkte mit der x-Achse:
Die Nullstelle der Funktion ist bekannt .
Führe eine Polynomdivision durch.
Löse nun die Gleichung mit der pq-Formel:
↓ Setze und ein.
Somit lauten die Schnittpunkte von mit der x-Achse und .
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Setze in ein .
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist .
Ermittle Art und Koordinaten aller relativen Extrempunkte von
Gegeben ist die Funktion in der Definitionsmenge . Ihr Graph wird mit bezeichnet.
a) Legen Sie jeweils mittels aussagekräftiger Rechnung für die Aussagen A, B und C dar, weshalb diese falsch sind:
A: „Der Graph ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.“
B: „Der Graph weist den Tiefpunkt auf.“
C: „Für die Wertemenge der Funktion gilt . “
b) Zeichnen Sie den Graphen G_h der Funktion h unter Verwendung der Erkenntnisse aus Teilaufgabe a) und weiterer geeigneter Funktionswerte für in ein kartesisches Koordinatensystem.
c) Die Funktion mit und ist umkehrbar (Nachweis nicht erforderlich). Ihre Umkehrfunktion wird mit bezeichnet. Ermitteln Sie eine mögliche Funktionsgleichung von . Bestimmen Sie außerdem die Definitionsmenge und die Wertemenge von .
3.0 Eine spezielle Rakete mit der Masse m=500 Tonnen befindet sich in Ruhe in einem Bezugssystem, in welchem sie keine Kraft von einem anderen Körper erfährt. Ab dem Zeitpunkt t=0 wird die Rakete nach dem Rückstoßprinzip in Flugrichtung beschleunigt, indem kontinuierlich ein Teil ihrer Masse in Form von Treibstoff mit einer Ausströmgeschwindigkeit relativ zur Rakete nach hinten ausgestoßen wird. Folglich hängt die Geschwindigkeit der Rakete von der abnehmenden Masse der Rakete ab und kann also durch einen Term beschrieben werden.
Unter Berücksichtigung, dass in Tonnen, in Kilometern pro Sekunde und in
Sekunden gemessen wird, wird im Folgenden auf das Mitführen der Einheiten verzichtet.
a) Aus dem Impulserhaltungssatz kann man die Differenzialgleichung folgern.
Ermitteln Sie die spezielle Lösung dieser Differenzialgleichung für das vorliegende
Anfangswertproblem.
b) Die Masse der Rakete hängt von der Beschleunigungszeit ab und wird deshalb durch den Term beschrieben. Während der ersten Sekunden nimmt die Masse der Rakete pro Sekunde um Tonnen ab, also gilt:
für .
Die Geschwindigkeit der Rakete in Abhängigkeit von der Zeit wird mit bezeichnet, wobei für die ersten Sekunden gilt: .
c) Zeigen Sie, dass gilt: . Ermitteln Sie zudem den Zeitpunkt , zu dem die Rakete eine Geschwindigkeit von hat. Runden Sie Ihr Ergebnis auf eine ganze Zahl.
d) Berechnen Sie das Integral aus Teilaufgabe c) z. B. mithilfe einer
geeigneten Substitution. Runden Sie Ihr Ergebnis auf eine ganze Zahl und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachzusammenhang
Gegeben ist die Funktion mit der Definitionsmenge .
a) Berechnen Sie die Nullstelle von . Bestimmen Sie außerdem das Verhalten der
Funktionswerte für .
b) Ermitteln Sie die Wertemenge von .
c) Gegeben ist nun die Funktion mit der Definitionsmenge .
Bestimmen Sie eine integralfreie Darstellung von .
Hinweis: Die Substitution kann hilfreich sein.
Die Funktion sei eine Stammfunktion von mit der Definitionsmenge .
Begründen Sie, dass der Graph von einen Extrempunkt bei besitzt.
neue Aufgabe 2
Nun wird die Funktion mit der Definitionsmenge betrachtet. Ein Ausschnitt des Graphen von ist nebenstehend abgebildet.
a) Die Funktion ist umkehrbar (Nachweis ist nicht erforderlich). Ermitteln Sie eine Gleichung der Umkehrfunktion von .
b) Zeigen Sie, dass gilt:
c) Der Graph von schließt zusammen mit den beiden Koordinatenachsen im
III. Quadranten des Koordinatensystems ein endliches Flächenstück ein. Ermitteln Sie die Maßzahl des Flächeninhalts dieses Flächenstücks.
neue Aufgabe 3
Bei der Erforschung von speziellen Zellen haben Untersuchungen gezeigt, dass sich das Zellvolumen (in) in Abhängigkeit von der seit Beobachtungsbeginn verstrichenen Zeit t (in Tagen) mit der Differenzialgleichung beschreiben lässt.
Auf das Mitführen von Einheiten kann in den Rechnungen verzichtet werden.
a) Zeigen Sie, dass die Funktion mit der Gleichung für beliebige Werte von eine Lösung der obigen Differenzialgleichung ist. Erläutern Sie außerdem die Bedeutung des Parameters im Sachzusammenhang.
b) Berechnen Sie unter Verwendung von aus Teilaufgabe a), auf das Wievielfache das Volumen der Zellen auf lange Sicht anwächst, und ermitteln Sie den Zeitpunkt (auf Nachkommastellen gerundet), zu dem sich das Volumen der Zellen verdoppelt hat.
Teil 2: mit Hilfsmitteln – Stochastik I 2023
Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
1.0 Bei einem Hersteller von Elektroautos (E-Autos) können die Kunden beim Kauf eines Autos zwischen den Modellen und wählen. der Kunden entscheiden sich für Modell . Die restlichen Kunden wählen zu gleichen Teilen bzw. .
Die Modelle und werden mit einer kleinen oder einer großen Batterie
angeboten. Das Modell kann nur mit einer kleinen Batterie bestellt werden. Bei
Modell entscheiden sich vier von zehn Kunden für die große Batterie, während sich beim Modell nur der Kunden für die kleine Batterie entscheiden.
Zusätzlich können alle Modelle noch mit einem Autopilot ausgestattet werden. Bei
Modell und erfolgt die Wahl unabhängig von der Batteriegröße. Dieses Zusatzangebot wählen beim Modell der Kunden und beim Modell jeweils . Insgesamt werden aller Fahrzeuge mit Autopilot gewünscht.
Die Wahl des Modells, der Batteriegröße und der Zusatzfunktion Autopilot eines beliebig herausgegriffenen Kunden wird als Zufallsexperiment aufgefasst.
a) Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller zehn Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments.
Teilergebnis:
b) Gegeben sind folgende Ereignisse:
: „Ein zufällig ausgewählter Kunde wählt Modell oder jeweils mit Autopilot.“
: „Ein zufällig ausgewählter Kunde wählt entweder die kleine Batterie oder den
Autopilot.“
Berechnen Sie nachvollziehbar jeweils die Wahrscheinlichkeit für und für .
neue Aufgabe 2
In einer Kleinstadt sind aller zugelassenen Elektroautos der Oberklasse
zuzuordnen, die restlichen werden der Mittelklasse zugeordnet. Die Akkus aller hier betrachteten Elektroautos werden zu regelmäßig über eine Photovoltaik-Anlage des jeweiligen Fahrzeugeigners geladen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig aus all diesen Fahrzeugen ausgewähltes Elektroauto ein Modell der Oberklasse ist und regelmäßig über eine Photovoltaik-Anlage aufgeladen wird, beträgt .
a) Erstellen Sie eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel und berechnen Sie die
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses .
b) Untersuchen Sie, ob der Anteil der Fahrzeuge, die über eine Photovoltaik-Anlage des Fahrzeugeigners geladen werden, bei den Oberklasse-Modellen höher ist als bei den Mittelklasse-Modellen. Entscheiden Sie anschließend, ob die Ereignisse und stochastisch unabhängig sind.
Neue Aufgabe
T13 – Teil 2: mit Hilfsmitteln – Stochastik I (Fortsetzung) 2023
Am Parkplatz eines großen Einkaufszentrums wurde im Rahmen einer Bachelor-Arbeit eine lang angelegte Studie zum Laden von E-Autos an den dort vorhandenen Ladesäulen durchgeführt. Diese lieferte folgende Ergebnisse: der Ladevorgänge erfolgen während der Zeit, in der die Besitzer der Fahrzeuge im Einkaufszentrum verweilen. Alle anderen Besitzer verbringen die Ladezeit in den umliegenden kleineren Geschäften, Bars, Cafés oder im Biergarten. Zudem wurde festgestellt, dass aller auf dem Parkplatz parkenden Pkw E-Autos sind.
Bestimmen Sie, basierend auf den Ergebnissen der Studie, die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
: „Unter elf Ladevorgängen erfolgen genau neun in der Zeit, in der die Besitzer der
Fahrzeuge im Einkaufszentrum verweilen.“
: „Unter Ladevorgängen erfolgen mehr als neun, aber weniger als in der Zeit, in der die Besitzer der Fahrzeuge nicht im Einkaufszentrum verweilen.“
: „Unter auf dem Parkplatz parkenden Pkw sind mehr E-Autos als nach der Studie zu erwarten wären.“
T13 – Teil 2: mit Hilfsmitteln – Stochastik II 2023
Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Am Pausenverkauf einer großen Mädchenschule kaufen an einem Tag erfahrungsgemäß aller Schülerinnen eine Breze. Es werden 20 Schülerinnen an einem bestimmten Tag zufällig ausgewählt. Die Zufallsgröße gibt an, wie viele von diesen am betrachteten Tag eine Breze kaufen.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
: „Nur die letzten beiden Schülerinnen kaufen eine Breze.“
: „Genau zehn der Schülerinnen kaufen keine Breze.“
b) Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsgröße und interpretieren Sie diesen im Sachzusammenhang.
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der die Zufallswerte von innerhalb der einfachen Standardabweichung um den Erwartungswert liegen.
d) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses:
: „Mehr als doppelt so viele Schülerinnen wie erwartet kaufen eine Breze.“
neue Aufgabe 2
In einer Urne befinden sich sechs grüne, eine rote und eine blaue Kugel. Ein
Zufallsexperiment besteht darin, nacheinander jeweils zufällig eine Kugel ohne
Zurücklegen zu ziehen und deren Farbe festzustellen. Es wird so lange gezogen, bis die blaue Kugel erscheint, höchstens jedoch dreimal.
a) Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller zehn Elementarereignisse des betrachteten Zufallsexperiments.
b) Es werden nun folgende Ereignisse betrachtet:
: „Es werden alle drei Farben gezogen.“
: „Das Zufallsexperiment endet mit der blauen Kugel.“
Berechnen Sie nachvollziehbar die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse und .
Teilergebnis:
c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass insgesamt drei Kugeln gezogen werden unter der Bedingung, dass das Zufallsexperiment mit der blauen Kugel endet.
- 29
Herr Malinowski sieht auf seiner App der Gasverbrauch pro Tag in innerhalb einer Woche.
Er denkt darüber nach, welche mathematische Funktion den Gasverbrauch beschreiben kann und vermutet, dass es sich um eine e-Funktion handeln könnte.
Abbildung
Die zur Abbildung gehörenden Daten findest Du in der folgenden Tabelle.
x in
Tagen
y in
0
6,1
1
6,1
2
4,8
3
4
4
2,2
5
1,8
6
1,5
Erstelle mit dem TR oder mit Geogebra eine Regressionsfunktion mit dem Ansatz .
Herr Malinowski zeigt das Ergebnis seiner Analyse seinem Nachbarn. Der ist der Meinung, dass auch andere Regressionsfunktionen zu den Daten passen würden.
Überprüfe mit dem TR oder mit Geogebra, welche Regressionsfunktionen auch möglich sind. Was ist die beste Regressionsfunktion?
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