Bestimme die Nullstelle der Funktion $f(x) = e^{x} - 3$.

Ermittle das lokale Extremum der Funktion $f(x) = -2e^{-0.5x}$.

Finde den Wendepunkt der Funktion $f(x) = e^{2x} - x$.

Bestimme das asymptotische Verhalten der Funktion $f(x) = \frac{e^{x}}{x^2 + 1}$ für $x \to \infty$.

Wie verhält sich der Graph der Funktion $f(x) = -3e^{x}$ im Unendlichen?