$4x^2$

${4x}^2$

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ISBN: 978-3-7430-0132-9

Buch Seite 77: Aufg. 3: Zeigen Sie, dass gilt:$${\displaystyle {\int }_1^4(\ln (x)\cdot \sqrt{x})dx={\displaystyle \frac{32}{2}}\ln (2)-{\displaystyle \frac{28}{9}}}$$

Richtig: $${\displaystyle {\int }_1^4(\ln (x)\cdot \sqrt{x})dx={\displaystyle \frac{32}{3}}\ln (2)-{\displaystyle \frac{28}{9}}}$$ $\Rightarrow {\displaystyle \frac{32}{3}}$ statt ${\displaystyle \frac{32}{2}}$

Buch Seite 79: Monotonieverhalten

Wegen des negativen Vorzeichens im $\cancel{\text{Nenner}}$ Zähler ist damit.....

Buch Seite 79: Steigung der Tangente $(f^{-1}{)}^{\prime }(\mathrm{2,5})=....=2^2\cdot {\displaystyle \frac{4}{-20}}$ , hier fehlt die 2 in der Potenz.

Buch Seite 83: Mitte: Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Frage $\cancel{\text{noch}}$ nach Oberdorf und....

Buch Seite 86: Volumen der Lehmhütte: $V=.....=\pi \cdot (-{\displaystyle \frac{216}{12}}-18+{\displaystyle \frac{512}{12}})\cancel{0}=\pi \cdot {\displaystyle \frac{20}{3}}$, statt der $0$ muss $=$ stehen.

Buch Seite 90: Weiterhin gilt dann: ${\displaystyle \frac{dz}{dt}}=(-\mathrm{0,03}\cdot e^{\mathrm{0,5}t}+\mathrm{0,5})\cdot z$, hier muss am Ende noch das $z$ stehen. Erst in der nächsten Zeile verschwindet es.

Buch Seite 99: Hier bin ich nicht ganz sicher, ob bei $t(v)$ der $\ln$ Betragsstriche braucht?

Buch Seite 112: Bei der Berechnung der Obersumme lese ich $q(\mathrm{1,5})=1$ und nicht $\mathrm{0,9}$ ab. Dann ist $O_4=\mathrm{8,55}$ FE.

Buch Seite 113: $f^{\prime }(x)=2\cdot \left[{\displaystyle \frac{1}{(\cancel{2}3-5x-2x^2{)}^2}}.......\right]$, die 2 muss durch 3 ersetzt werden.

und 2 Zeilen weiter $={\displaystyle \frac{-8x-10}{(3-5x-2x^2{)}^2+1}}$, hier fehlt bei der Klammer das Quadrat.

Buch Seite 114: Hier bin ich nicht ganz sicher, ob bei $h^{-1}$ der $\ln$ Betragsstriche braucht?

Buch Seite 121: Um weiter vereinfachen zu können...... da fehlt das n bei vereinfachen.

Buch Seite 135: Bei $h^{\prime }(x)$ 3. Zeile ....... $\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right)}^{\prime }=(-1)\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right)}^2$, es ist etwas ungünstig, es so zu schreiben. Besser ..... $\cdot {\left({\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right)}^{\prime }=(-1)\cdot {\displaystyle \frac{1}{(x-1{)}^2}}$ zumal es in der 4. Zeile so steht.

Buch Seite 141: Oben rechts muss es heißen 2021-31.

Buch Seite 142: Oben links muss es heißen 2021-32.

Buch Seite 160: Angeben ist oben: $D_H=ℝ\backslash \{-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\}$

Das ist leider falsch. Richtig ist $D_H=]-\frac{1}{2};\frac{3}{2}[$

Warum ist das so? Z.B. $$H(2)={\displaystyle {\int }_0^{2}h(t)dt}$$ ist nach der angegebenen $D_H$ möglich, aber $h(\frac{3}{2})$ ist nicht definiert und dann darf nicht darüber integriert werden, deshalb ist $D_H=]-\frac{1}{2};\frac{3}{2}[$.

Buch Seite 184: Widerlegen der Aussage: $g^{\prime }(x)=e^{-3x}\cdot (-3\cdot (-3x-2)-3)$

$=e^{-3x}\cdot (9x+6-3)=e^{-3x}\cdot (9x+3)$ (also Vorzeichen $+3$ und nicht $-3$)

Buch Seite 193: Die Koordinaten des Wendepunktes sind etwas ungenau $WP(\mathrm{0,9}|1)$

stattdessen $WP(\mathrm{0,9}|\mathrm{1,2})$

Buch Seite 226: $g^{-1}(x)={\displaystyle \frac{\tan (y)-.........}{2}}$ Auf der rechten Seite der Gleichung muss $y$ durch $x$ ersetzt werden.