Aufgabe I 2.2

Gegeben ist die in $ℝ$ definierte Funktion $g$ mit $g(x)=-2sin\left({\displaystyle \frac{\pi }{2}}x\right)$.

a) Geben Sie die Amplitude von $g$ an. [1 BE]

b) Begründen Sie, dass g die Periode 4 besitzt. [1 BE]

c) Bestimmen Sie eine Stammfunktion von g. [2 BE]

d) Eine der folgenden Abbildungen $I,II$ oder $III$ zeigt den Graphen von $g$.

Entscheiden Sie, welche Abbildungen den Graphen von $g$ nicht zeigen, und

begründen Sie Ihre Entscheidung. [2 BE]

e) Die Punkte $A(41|-4),B(49|-4),C(47|4)$ und $D(39|4)$ sind die Eckpunkte

eines Parallelogramms. Untersuchen Sie, wie viele Extrempunkte des Graphen

von $g$ innerhalb dieses Parallelogramms liegen. [3 BE]