Formeln erstellen mit LaTeX

Zur Erstellung der Inhalte auf Serlo verwenden wir insbesondere in den Bereichen Mathematik und Physik bei der Darstellung von Formeln, Gleichungen und Rechnungen das Textsatzprogramm $\LaTeX$ (gesprochen: Latech).

Diese Hilfeseite soll dir technische Unterstützung bei der Verwendung von $\LaTeX$ bieten.

Wichtig: Auf serlo.org wird $\LaTeX$ nur zum Schreiben von Formeln verwendet, normaler Text soll nicht in $\LaTeX$ geschrieben werden.

Die $\LaTeX$ -Umgebung im Serlo Editor

Bevor es um die korrekte Darstellung mathematischer Ausdrücke geht, siehst du hier zunächst, wie du die $\LaTeX$ -Umgebung öffnen kannst.

Schritt 1:

Klicke auf das Formelsymbol, welches im Bild mit einem roten Pfeil markiert ist.

Schritt 2:

Es öffnet sich das in der Abbildung dargestellte Fenster. Wähle nun im Drop-down-Menü die Option latex.

Alle anderen Umgebungen, Funktionen und Symbole, die hier im Folgenden aufgelistet sind, müssen in dieser Umgebung geschrieben sein, um richtig dargestellt zu werden.

Grundlegende mathematische Schreibweisen

Kommazahlen

Kommazahlen: in $\LaTeX$ wird aus der Eingabe 2,14 dies hier: $2{,}14$ . Wenn man den Abstand hinter dem Komma vermeiden will, schreibt man 2{,}14 und erhält $2{,}14$ .

Indizes und Exponenten

Indizes werden innerhalb der $\LaTeX$ -Umgebung mit dem Befehl _ erzeugt. Für Exponenten wird ^ verwendet. Enthält der Index beziehungsweise der Exponent mehr als ein Zeichen, so müssen die beiden oben genannten Befehle durch { } erweitert werden. Also _{ } beziehungsweise ^{ }.

Ausgabe	LaTeX-Code	Erklärung
$x^2$	x^2	Exponenten mit Zirkumflex: ^
$x^{2a}$	x^{2a}	Exponenten mit zwei oder mehr Zeichen in geschweifte Klammern
$x_1$	x_1	Indizes mit Unterstrich: _
$x_{1{,}2}$	x_{1,2}	Indizes mit zwei oder mehr Zeichen in geschweifte Klammern

Trigonometrische Funktionen

Für die korrekte Schreibweise von trigonometrischen Funktionen ist zu beachten, dass man, statt einfach nur sin(x), den Befehl \sin(x) verwendet.

Diese Regel gilt auch für alle anderen trigonometrischen Funktionen. Hier kannst du eine Tabelle ausklappen, in der du die entsprechenden Befehle findest.

Wurzelausdrücke

Die Darstellung von Wurzelausdrücken gelingt innerhalb der $\LaTeX$ -Umgebung mit dem Befehl \sqrt{ }. Dieser Befehl gibt standardmäßig die Quadratwurzel aus.

Benötigt man allgemeiner die n-te Wurzel, so verwendet man den Befehl \sqrt[ ]{ }.

Ausgabe	LaTeX-Code	Erklärung
$\surd$	\surd	Wurzelsymbol ohne Radikant
$\sqrt{x}$	\sqrt{x}	Quadratwurzel
$\sqrt[a]{x}$	\sqrt[a]{x}	Höhere Wurzeln

Brüche

Für Brüche wird der Befehl \dfrac{ }{ } verwendet. Der Inhalt innerhalb der ersten { } stellt den Zähler des Bruches dar, während der Inhalt in den zweiten { } den Nenner des Bruches darstellt.

Ausgabe	LaTeX-Code	Erklärung
$\dfrac{3+x}{2x}$	\dfrac{3+x}{2x}	Bei Brüchen Zähler und Nenner in geschweifte Klammern

Griechisches Alphabet

Text in der $\LaTeX$ -Umgebung

Gelegentlich kommt es vor, dass innerhalb einer $\LaTeX$ -Umgebung neben Formeln und Gleichungen auch Text benötigt wird. Dafür verwendet man den Befehl \text{ }. Der Befehl spielt vor allem in der Physik eine Rolle, da beispielsweise Einheiten durch diesen Befehl korrekt dargestellt werden. Viele Einheiten sind im Abschnitt Serlo-eigene Befehle definiert.

Beispiel: Die Eingabe

a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

liefert

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Farben

Du kannst auch Teile deiner Formel färben, beispielsweise um in einer Rechnung einen wichtigen Schritt zu kennzeichnen. Dies funktioniert mit dem Befehl \textcolor{}{}.

In die erste geschweifte Klammer gibst du den Hex-Code der Farbe ein, die du verwenden möchtest. Beispielsweise hat $\textcolor{009999}{\text{dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code}} \\ \textcolor{009999}{\textbf{009999}}$ und $\textcolor{cc0000}{\text{dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code}\; \textbf{cc0000}}.$ Die Hex-Codes für die empfohlenen Farben auf Serlo findest du in der Hilfeseite für Bilder und Grafiken.

In die zweite geschweifte Klammer trägst du den LaTeX-Code ein, den du farbig markieren möchtest.

Ein Beispiel: Der LaTeX-Code

f(x) = \textcolor{ff6600}{1013}\cdot \textcolor{009999}{1,42}^x = \textcolor{ff6600){a}\cdot \textcolor{009999}{b}^x

liefert die Ausgabe:

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Hinweis: Achte darauf, dass du nicht $\textcolor{cc0000}{\text{rot}}$ und $\textcolor{006400}{\text{grün}}$ in Kombination verwendest, um Elemente voneinander zu unterscheiden - Menschen mit einer Rot-Grün-Schwäche können hier Probleme haben.

Klammern und Betragsstriche

Klammern werden immer mit \left und \right geschrieben, damit sie sich an die Größe der Formel dazwischen anpassen können. Eine Auflistung der wichtigsten Klammernotation kannst du unten ausklappen.

Auch Betragsstriche können durch \left und \right gesetzt werden. Die Eingabe

f(x)=\left| x \right|

wird zu

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Vektoren, Matrizen und Determinanten

Für Vektoren und Matrizen wird innerhalb der $\LaTeX$ -Umgebung eine weitere Umgebung benötigt:

Vektoren und Matrizen

Umgebung	Verwendung
pmatrix	Mit der "pmatrix"-Umgebung kannst du Vektoren und Matrizen erstellen. Zeilen werden mit `\\` beendet. Einzelne Spalten einer Matrix werden mit `&` getrennt.

Mit dem Code

\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}

erhältst du den Vektor

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Wenn du zwei Punkte mit einem Vektorpfeil darstellen willst, geht das mit

\overrightarrow{PQ}

Dann erhältst du

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Durch die Eingabe

A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}

wird die folgende Matrix erzeugt:

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Determinanten

Für die Darstellung von Determinanten wird die folgende Umgebung verwendet:

Umgebung	Verwendung
vmatrix	Die "vmatrix"-Umgebung ist nützlich für die Notation von Determinanten. Einzelne Spalten werden mit `&` getrennt und Zeilen mit `\\` beendet.

So wird beispielsweise durch die Eingabe

\det A = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 9 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}

die folgende Determinate erzeugt:

\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Integrale

Um Integrale darzustellen, wird der Befehl \int verwendet. Soll es sich nicht um ein unbestimmtes, sondern um ein bestimmtes Integral handeln, so können die untere und obere Grenze durch die Ergänzung \int_{ }^{ } ergänzt werden. Dabei bestimmt der Inhalt des Klammerpaares nach _ die untere Grenze, während der Inhalt des Klammerpaares nach ^ den Inhalt der oberen Grenze festlegt.

Ausgabe	LaTeX-Code	Erklärung
$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x$	\int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x	Integralgrenzen mit _ und ^, sowie den Operator "d" in normaler Schriftart mit \mathrm{}

Bei der Darstellung der Integrationsvariablen ist zu beachten, dass man nicht dx, sondern stattdessen \mathrm{d}x schreibt.

Pfeile

In diesem Abschnitt geht es um die Darstellung von Pfeilen.

Liste mathematischer Ausdrücke

Funktionen

Mathematische Sonderzeichen

Eine Auflistung der wichtigsten mathematischen Sonderzeichen findest du hier:

Schreibweisen und Funktionsmodifikationen

Sonderzeichen, Vektorpfeile, Ableitungen oder geschweifte Klammern unter Termen findest du hier:

Serlo-eigene Befehle

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