Zur Erstellung der Inhalte auf Serlo verwenden wir insbesondere in den Bereichen Mathematik und Physik bei der Darstellung von Formeln, Gleichungen und Rechnungen das Textsatzprogramm LaTeX\LaTeX (gesprochen: Latech).
Diese Hilfeseite soll dir technische Unterstützung bei der Verwendung von LaTeX\LaTeX bieten.
Bei LaTeX\LaTeX handelt es sich um ein Textsatzprogramm, das auf dem Textsatzsystem TeX\TeX basiert. Es wurde vom Informatikprofessor Donald Knuth der Standford University in den 1980er Jahren entwickelt und danach von Leslie Lamport in Form von LaTeX\LaTeX vereinfacht und erweitert.
Im Gegensatz zu anderen Textverarbeitungsprogrammen wie Word, Office oder Pages arbeitet LaTeX nicht nach dem What you see is what you get (WYSIWYG), sondern nach dem What you see is what you asked for (WYSIWYAF) Prinzip. Dies bedeutet, dass der Anwender - anders als bei Word, Office, Pages und Co. - bei der Anwendung von LaTeX nicht direkt am Bildschirm sehen kann, wie der verfasste Inhalt aussieht. Vielmehr muss der LaTeX-Benutzer einzelne Codeumgebungen eingeben, die anschließend in Text, Formeln, Tabellen usw. umgewandelt werden.
LaTeX\LaTeX ist das gängigste Textsatzprogramm im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Es zeichnet sich unter Anderem durch eine sehr saubere, wissenschaftliche und klare Darstellung mathematischer Schreibweisen aus und ist daher ideal für die Darstellung der Inhalte auf serlo.org geeignet.
Wichtig: Auf serlo.org wird LaTeX\LaTeX nur zum Schreiben von Formeln verwendet, normaler Text soll nicht in LaTeX\LaTeX geschrieben werden.

Die LaTeX\LaTeX-Umgebung im Serlo Editor

Bevor es um die korrekten Darstellung mathematischer Ausdrücke geht, siehst du hier zunächst, wie du die LaTeX\LaTeX-Umgebung öffnen kannst.

Schritt 1:
Klicke auf das Formelsymbol, welches im Bild mit einem roten Pfeil markiert ist.
Schritt 2:
Es öffnet sich das in der Abbildung dargestellte Fenster. Wähle nun im Drop-down-Menü die Option latex.
Alle anderen Umgebungen, Funktionen und Symbole, die hier im Folgenden aufgelistet sind müssen in dieser Umgebung geschrieben sein, um richtig dargestellt zu werden.

Grundlegende mathematische Schreibweisen

Indizes und Exponenten

Indizes werden innerhalb der LaTeX\LaTeX-Umgebung mit dem Befehl _ erzeugt. Für Exponenten wird ^ verwendet. Enthält der Index beziehungsweise der Exponent mehr als ein Zeichen, so müssen die beiden oben genannten Befehle durch { } erweitert werden. Also _{ } beziehungsweise ^{ }.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%x^2%%

x^2

Exponenten mit Zirkumflex: ^

%%x^{2a}%%

x^{2a}

Exponenten mit zwei oder mehr Zeichen in geschweifte Klammern

%%x_1%%

x_1

Indizes mit Unterstrich: _

%%x_{1,2}%%

x_{1,2}

Indizes mit zwei oder mehr Zeichen in geschweifte Klammern

Trigonometrische Funktionen

Für die korrekte Schreibweise von trigonometrischen Funktionen ist zu beachten, dass man, statt einfach nur sin(x), den Befehl \sin(x) verwendet.

Diese Regel gilt auch für alle anderen trigonometrischen Funktionen. Hier kannst du eine Tabelle ausklappen, in der du die entsprechenden Befehle findest.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\sin(x)%%

\sin(x)

Sinus

%%\cos(x)%%

\cos(x)

Kosinus

%%\tan(x)%%

\tan(x)

Tangens

%%\cot(x)%%

\cot(x)

Kotangens

%%\arcsin(x)%%

\arcsin(x)

Arkussinus

%%\arccos(x)%%

\arccos(x)

Arkuscosinus

%%\arctan(x)%%

\arctan(x)

Arkustangens

Wurzelausdrücke

Die Darstellung von Wurzelausdrücken gelingt innerhalb der LaTeX\LaTeX-Umgebung mit dem Befehl \sqrt{ }. Dieser Befehl gibt standardmäßig die Quadratwurzel aus.

Benötigt man allgemeiner die n-te Wurzel, so verwendet man den Befehl \sqrt[ ]{ }.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\surd%%

\surd

Wurzelsymbol ohne Radikant

%%\sqrt{x}%%

\sqrt{x}

Quadratwurzel

%%\sqrt[a]{x}%%

\sqrt[a]{x}

Höhere Wurzeln

Brüche

Für Brüche wird der Befehl \dfrac{ }{ } verwendet. Der Inhalt innerhalb der ersten { } stellt den Zähler des Bruches dar, während der Inhalt in den zweiten { } den Nenner des Bruches darstellt.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\dfrac{3+x}{2x}%%

\dfrac{3+x}{2x}

Bei Brüchen Zähler und Nenner in geschweifte Klammern

Griechisches Alphabet

Name

Ausgabe

LaTeX-Code

lateinische Entsprechung

Alpha

%%\alpha, \Alpha%%

\Alpha, \alpha

A, a

Beta

%%\Beta, \beta%%

\Beta, \beta

B, b

Gamma

%%\Gamma, \gamma%%

\Gamma, \gamma

G, g

Delta

%%\Delta, \delta%%

\Delta, \delta

D, d

Epsilon

%%\Epsilon, \varepsilon%%

\Epsilon, \varepsilon

E, e

Zeta

%%\Zeta, \zeta%%

\Zeta, \zeta

Z, z

Eta

%%\Eta, \eta%%

\Eta, \eta

Theta

%%\Theta, \theta, \vartheta%%

\Theta, \theta, \vartheta

Th, th, th

Iota

%%\Iota, \iota%%

\Iota, \iota

I, i

Kappa

%%\Kappa, \kappa%%

\Kappa, \kappa

K, k

Lambda

%%\Lambda, \lambda%%

\Lambda, \lambda

L, l

My

%%\Mu, \mu%%

\Mu, \mu

M, m

Ny

%%\Nu, \nu%%

\Nu, \nu

N, n

Xi

%%\Xi, \xi%%

\Xi, \xi

X, x

Omikron

%%\Omicron, \omicron%%

\Omicron, \omicron

O, o

Pi

%%\Pi, \pi%%

\Pi, \pi

P, p

Rho

%%\Rho, \varrho%%

\Rho, \varrho

R(h), r(h)

Sigma

%%\Sigma, \sigma%%

\Sigma, \sigma

S, s

Tau

%%\Tau, \tau%%

\Tau, \tau

T, t

Ypsilon

%%\Upsilon, \upsilon%%

\Upsilon, \upsilon

Y, y

Phi

%%\Phi, \varphi%%

\Phi, \varphi

Ph, ph

Chi

%%\Chi, \chi%%

\Chi, \chi

Ch, ch

Psi

%%\Psi, \psi%%

\Psi, \psi

Ps, ps

Omega

%%\Omega, \omega%%

\Omega, \omega

Text in der LaTeX\LaTeX-Umgebung

Gelegentlich kommt es vor, dass innerhalb einer LaTeX\LaTeX-Umgebung neben Formeln und Gleichungen auch Text benötigt wird. Dafür verwendet man den Befehl \text{ }. Der Befehl spielt vor allem in der Physik eine Rolle, da beispielsweise Einheiten durch diesen Befehl korrekt dargestellt werden.

Beispiel: Die Eingabe
a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}
liefert
a=3 ms2\displaystyle a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

Farben

Du kannst auch Teile deiner Formel färben, beispielsweise um in einer Rechnung einen wichtigen Schritt zu kennzeichnen. Dies funktioniert mit dem Befehl \textcolor{}{}.

In die erste geschweifte Klammer gibst du den Hex-Code der Farbe ein, die du verwenden möchtest. Beispielsweise hat dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code009999\textcolor{009999}{\text{dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code}} \\ \textcolor{009999}{\textbf{009999}} und dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code  cc0000.\textcolor{cc0000}{\text{dieser Text die Farbe mit dem Hex-Code}\; \textbf{cc0000}}. Die Hex-Codes für die empfohlenen Farben auf Serlo findest du in der Hilfeseite für Bilder und Grafiken.

In die zweite geschweifte Klammer trägst du den LaTeX-Code ein, den du farbig markieren möchtest.

Ein Beispiel: Der LaTeX-Code
f(x) = \textcolor{ff6600}{1013}\cdot \textcolor{009999}{1,42}^x = \textcolor{ff6600){a}\cdot \textcolor{009999}{b}^x
liefert die Ausgabe:
f(x)=10131,42x=bax\displaystyle f(x) = \textcolor{ff6600}{1013} \cdot \textcolor{009999}{1,42}^x = \textcolor{ff6600}{b}\cdot \textcolor{009999}{a}^x
Hinweis: Achte darauf, dass du nicht rot \textcolor{cc0000}{\text{rot}} und gru¨n\textcolor{006400}{\text{grün}} in Kombination verwendest, um Elemente voneinander zu unterscheiden - Menschen mit einer Rot-Grün-Schwäche können hier Probleme haben.

Klammern und Betragsstriche


Klammern werden immer mit \left und \right geschrieben, damit sie sich an die Größe der Formel dazwischen anpassen können. Eine Auflistung der wichtigsten Klammernotation kannst du unten ausklappen.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\left(\ \right)%%

\left( \right)

Klammern mit \left und \right

%%\left[\ \right]%%

\left[ \right]

%%\left[\ \right[%%

\left[ \right[

%%\left[\ \right.%%

\left[ \right.

Wenn die Klammern nicht mehr geschlossen werden setzt du am anderen Ende einen Punkt

%%\left. \right]%%

\left[ \right.

Wenn die Klammern nicht mehr geschlossen werden setzt du am anderen Ende einen Punkt

%%\left\{\ \right\}%%

\left\{ \right\}

geschweifte Klammern zusätzlich mit Backslash ( \ ) vor der Klammer

%%\left\lfloor\ \right\rfloor%%

\left\lfloor \right\rfloor

Abrundungs-Klammern

%%\left\lceil\ \right\rceil%%

\left\lceil \right\rceil

Aufrundungs-Klammern

Auch Betragsstriche können durch \left und \right gesetzt werden. Die Eingabe
f(x)=\left| x \right|
wird zu
f(x)=x\displaystyle f(x)=\left| x \right|

Vektoren, Matrizen und Determinanten

Für Vektoren und Matrizen wird innerhalb der LaTeX\LaTeX-Umgebung eine weitere Umgebung benötigt:

Vektoren und Matrizen

Umgebung

Verwendung

pmatrix

Mit der "pmatrix"-Umgebung kannst du Vektoren und Matrizen erstellen. Zeilen werden mit \\ beendet. Einzelne Spalten einer Matrix werden mit & getrennt.

Mit dem Code
\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}
erhältst du den Vektor
a=(123).\displaystyle \vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}.
Durch die Eingabe
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}
wird die folgende Matrix erzeugt:
A=(123456789).\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}.

Determinanten

Für die Darstellung von Determinanten wird die folgende Umgebung verwendet:

Umgebung

Verwendung

vmatrix

Die "vmatrix"-Umgebung ist nützlich für die Notation von Determinanten. Einzelne Spalten werden mit & getrennt und Zeilen mit \\ beendet.

So wird beispielsweise durch die Eingabe
\det A = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 9 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}
die folgende Determinaten erzeugt:
detA=225139234.\displaystyle \det A = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 9 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}.

Integrale

Um Integrale darzustellen, wird der Befehl \int verwendet. Soll es sich nicht um ein unbestimmtes, sondern um ein bestimmtes Integral handeln, so können die untere und obere Grenze durch die Ergänzung \int_{ }^{ } ergänzt werden. Dabei bestimmt der Inhalt des Klammernpaares nach _ die untere Grenze, während der Inhalt des Klammernpaares nach ^ den Inhalt der oberen Grenze festlegt.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x%%

\int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x

Integralgrenzen mit _ und ^, sowie den Operator "d" in normaler Schriftart mit \mathrm{}

Bei der Darstellung der Integrationsvariablen ist zu beachten, dass man nicht dx sondern stattdessen \mathrm{d}x schreibt.

Pfeile

In diesem Abschnitt geht es um die Darstellung von Pfeilen.

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\Rightarrow%%

\Rightarrow

daraus folgt

%%\Leftarrow%%

\Leftarrow

%%\Leftrightarrow%%

\Leftrightarrow

Genau dann, wenn

%%\rightarrow%%

\rightarrow

Abbildungen auf Mengen: %%\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}%%

%%\leftarrow%%

\leftarrow

%%\mapsto%%

\mapsto

Abbildungsvorschrift:%%x\mapsto x^2%%

%%\nRightarrow%%

\nRightarrow

daraus folgt nicht

%%\nLeftrightarrow%%

\nLeftrightarrow

Nicht genau dann, wenn

Liste mathematischer Ausdrücke

Funktionen

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%e^x%%

e^x

e-Funktion

%%\ln(x)%%

\ln(x)

ln-Funktion

%%\log_a(x)%%

\log_a(x)

allgemeine Logarithmusfunktion

%%\lim_{x \rightarrow x_0}%%

\lim_{x \rightarrow x_0}

Die Grenzwertbetrachtung beim Limes mit Unterstrich ( _ ) und geschweiften Klammern

%%\min\{a;b\}%%

\min{a;b}

Minimum mit \min

%%\det (A)%%

\det (A)

Determinante von %%A%%

%%\sum_{1}^{10} x%%

\sum_{1}^{10}x

Summenschreibweise

Mathematische Sonderzeichen

Eine Auflistung der wichtigsten mathematischen Sonderzeichen findest du hier:

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\cdot%%

\cdot

Malpunkt

%%\circ%%

\circ

Skalarprodukt

%%\times%%

\times

Vektorprodukt

%%\pm%%

\pm

Plusminus

%%\mp%%

\mp

Minusplus

%%\neq%%

\neq

Ungleichheitszeichen

%%\lt%%

\lt

kleiner als

%%\gt%%

\gt

größer als

%%\leq%%

\leq

kleiner gleich

%%\geq%%

\geq

größer gleich

%%\sim%%

\sim

Verteilt als / Proportional zu

%%\approx%%

\approx

Approximation

%%\in%%

\in

Element von

%%\notin%%

\notin

kein Element von

%%\subset%%

\subset

echte Teilmenge von

%%\supset%%

\supset

echte Übermenge von

%%\subseteq%%

\subseteq

Teilmenge von

%%\supseteq%%

\supseteq

Übermenge von

%%\setminus%%

\setminus

"ohne" bei Mengenoperationen

%%\vert%%

\vert

senkrechter Strich

%%\Vert%%

\Vert

Doppelte senkrechte Striche

%%\perp%%

\perp

ist senkrecht zu

%%\cup%%

\cup

Vereinigung

%%\cap%%

\cap

Schnitt

%%\vee%%

\vee

logisches "oder"

%%\wedge%%

\wedge

logisches "und"

%%\neg%%

\neg

logisches "nicht"

%%\cdots%%

\cdots

3 Punkte in der Mitte

%%\ldots%%

\ldots

3 Punkte am Boden

%%\vdots%%

\vdots

3 vertikale Punkte

%%\ddots%%

\ddots

3 diagonale Punkte

%%\triangle%%

\triangle

Dreieck

%%\square%%

\square

Quadrat

%%\bigcirc%%

\bigcirc

Kreis

%%\sphericalangle%%

\sphericalangle

Winkelzeichen

%%\forall%%

\forall

logisches "für alle"

%%\exists%%

\exists

logisches "exisitiert"

%%\varnothing%%

\varnothing

leere Menge

%%\infty%%

\infty

Unendlichzeichen

Schreibweisen und Funktionsmodifikationen

Sonderzeichen, Vektorpfeile, Ableitungen oder geschweifte Klammern unter Termen findest du hier:

Ausgabe

LaTeX-Code

Erklärung

%%\mathbb{R}%%

\mathbb{R}

Mengen mit Doppelstrich mit \mathbb{ }

%%\mathcal{P}%%

\mathcal{P}

Geschwungene Buchstaben mit \mathcal{ }

%%\mathrm{cm, d}%%

\mathrm{cm, d}

Einheiten und das Differenzial- oder Integral-"d" nicht kursiv mit \mathrm{}

%%\underbrace{2x}_{=y}%%

\underbrace{2x}_{=y}

Geschweifte Klammern unter Ausdrücke mit \underbrace{}_{}

%%\overbrace{2x}^{=y}%%

\overbrace{2x}^{=y}

Geschweifte Klammern über Ausdrücke mit \overbrace{}^{}

%%\vec{A}, \overrightarrow{10x}%%

\vec{A}, \vec{10x}

Vektoren mit \vec{} oder, bei längeren Ausdrücken, mit \overrightarrow{}

%%f'(x)%%

f'(x)

Das Ableitungszeichen ist der Apostroph ( ' )bei der Raute

%%\dot{x}%%

\dot{x}

Variante für die 1. Ableitung nach der Zeit

%%\ddot{x}%%

\ddot{x}

Variante für die 2. Ableitung nach der Zeit

%%\bar{x}%%

\bar{x}

Kommentieren Kommentare

LinaMaria 2020-06-24 14:52:12+0200
Ich mache die spanische Übersetzung. Wenn ich mir die trigonometrischen Funktionen anschaue, fehlen mir einige, die ich auf Spanisch habe. Hier ist der spanische Artikel zum Vergleich. Meine Muttersprache ist nicht Deutsch, um ihre Namen auf Deutsch zu bestätigen.
https://es.serlo.org/community/p%C3%A1ginas-de-ayuda/p%C3%A1ginas-de-ayuda-para-los-contenidos/creando-f%C3%B3rmulas-con-latex
wolfgang 2020-06-25 12:43:02+0200
Hey Lina,
du hast im spanischen Artikel noch den Sekans und Cosekans. Diese beiden sind in der deutschen Richtlinie nicht enthalten. Weißt du wo die verwendet werden? Ich habe die beiden nämlich noch nie gebraucht und würde sie glaub ich nur hinzufügen, wenn sie wirklich wichtig sind.
LinaMaria 2020-06-25 12:55:23+0200
Ich überprüfe die Informationen mit einem spanischen Mathewörterbuch, und da waren sie. Wenn sie schließlich nicht oft benutzt werden, stimme ich mit dir zu, sie nicht zu verwenden.
wolfgang 2020-06-26 14:26:01+0200
Dann würde ich sagen, dass wir sie erstmal nicht hinzufügen. Habe auch nochmal nachgeschaut. Sind auch kein Schulstoff.
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