Aufgaben zum Einfluss der Parameter a, b und c auf die Parabel

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Mathematik Funktionen…Quadratische Funktionen - Parabeln Funktionsterm einer quadratischen Funktion Aufgaben zum Einfluss der Parameter a, b und c auf die Parabel

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Verändere den Öffnungsfaktor $a$ ins Negative und beobachte, wie sich der Funktionsgraph ändert! Beantworte anschließend die Fragen. In grau siehst du den Funktionsgraphen der Normalparabel.

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Wähle alle richtigen Aussagen aus:
- Der Funktionsgraph von $y = - a \cdot x^{2}$ ist der an der $x$ -Achse gespiegelte Funktionsgraph von $y = a \cdot x^{2}$ .
- Wenn der Öffnungsfaktor $a$ negativ ist, dann ist die Parabel nach unten geöffnet.
- Der Funktionsgraph von $y = - a \cdot x^{2}$ ist der an der $y$ -Achse gespiegelte Funktionsgraph von $y = a \cdot x^{2}$ .
- Wenn der Öffnungsfaktor $a$ negativ ist, ist die Parabel nach oben geöffnet.
Bei $- 1 < a < 0$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y = a \cdot x^{2}$
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.
Bei $a = - 1$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y = a \cdot x^{2}$
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
Bei $a < - 1$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y = a \cdot x^{2}$
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.