Die 3 im Nenner kann man nicht auf 10 oder 100 erweitern, deshalb rechnen wir schriftlich.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&2{,}0000 : 3 = 0 , 6666... \\-&\underline{0} \\& \hphantom{}20 \\-& \underline{\hphantom{}{18}} \\&\hphantom{}20\\-&\underline{\hphantom{}18}\\&\hphantom{- }20\\&-\underline{\hphantom{}18}\\&\hphantom{- 1}20\\&-\underline{\hphantom{1}18}\\&\hphantom{- 11}20\\&\hphantom{1111111}...\end{array}$

$\frac{2}{3}=0{,}6666\dots=0,\overline{6}$

Man hätte beim schriftlichen Dividieren auch schon bei der zweiten 6 aufhören können, wenn man merkt, dass man sich wiederholt.

Die 9 im Nenner kann man nicht auf 10 oder 100 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&8{,}0000 : 9 = 0 , 8888... \\-&\underline{0} \\& \hphantom{}80 \\-& \underline{\hphantom{}{72}} \\&\hphantom{1} 80\\-&\underline{\hphantom{1} 72}\\&\hphantom{11}80\\-&\hphantom{1}\underline{\hphantom{1} 72}\\&\hphantom{111}80\\-&\hphantom{11}\underline{\hphantom{1} 72}\\&\hphantom{ 1111}80\\&\hphantom{1111111}...\end{array}$

$\frac{8}{9}=0{,}8888\dots=0,\overline{8}$

Berechne zuerst $\frac12$:

Dann kannst du $5\frac{1}{2}$ berechnen.

Berechne zuerst $\frac{7}{11}$:

Die 11 im Nenner kann man nicht auf 100 oder 1000 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\;\;\;7{,}0000:11=0{,}6363...\\\underline{-0}\\\;\;\;70\\\;\underline{-66}\\\;\;\;\;\;40\\\;\;\underline{-33}\\\;\;\;\;\;\;\,70\\\;\;\;\;\underline{-66}\\\;\;\;\;\;\;\;\;40\end{array}\\\;\;\;\;\;\;\;\underline{-33}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;70$

Dann kannst du $7\frac{7}{11}$ berechnen:

Als erstes formst du den gemischten Bruch um:

Dann kannst du mit 16 Kürzen und $\frac{1}{16}$ ausrechnen:

Wir wissen das man den gemischten Bruch also besser so schreiben kann.

$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 125 }{8 \cdot 125}=\frac{875}{1000}=0{,}875$

Berechne zunächst mit Taschenrechner oder mit schriftlicher Division:

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Berechne zunächst $\frac29$:

Die 9 im Nenner kann man nicht auf 100 oder 1000 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&2{,}0000 : 9 = 0 , 2222... \\-&\underline{0} \\& \hphantom{}20 \\-& \underline{\hphantom{}{18}} \\&\hphantom{1}20\\-&\underline{\hphantom{1}18}\\&\hphantom{- }20\\-&\hphantom-\underline{\hphantom{}18}\\&\hphantom{- 1}20\\&\hphantom{}-\underline{\hphantom{}18}\\&\hphantom{- 11}20\\&\hphantom{1111111}...\end{array}$

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Berechne zuerst mit dem Taschenrechner oder durch schriftliche Division:

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Berechne zunächst $\frac{7}{55}$ mit schriftlicher Division:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&7{,}0000 : 55 = 0 , 1272... \\-&\underline{0} \\& \hphantom{}70 \\-& \underline{\hphantom{}{55}} \\&\hphantom{}150 \\-&\underline{\hphantom{}{110}}\\&\hphantom{{1} }400\\-&\hphantom{}\underline{\hphantom{1}385}\\&\hphantom{1 }150\\&\hphantom{}\underline{\hphantom{1}{110}}\\&\hphantom{11 }400\\&\hphantom{1111111}...\end{array}$

Berechne dann:

Den Bruch erweitern, sodass der Nenner 100 wird:

Da der Nenner nun 100 ist, kann man den Dezimalbruch leicht ablesen:

Berechne zunächst $\frac{3}{7}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&3{,}0000 : 7 = 0 , 428571... \\-&\underline{0} \\& 30 \\-& \underline{{28}} \\&\hphantom{3}20\\&-\underline{14}\\&\hphantom{- 1}60\\&-\hphantom{1}\underline{56}\\&\hphantom{- 11}40\\&\hphantom{1}-\underline{35}\\&\hphantom{- 113}50\\&\hphantom{11}-\underline{49}\\&\hphantom{- 1111}10\\&\hphantom{111}-\underline{\hphantom{1}7}\\&\hphantom{- 11111}30\\&\hphantom{11111111}...\end{array}$

Berechne dann:

Berechne zuerst $\frac38$. Es gilt: $\frac38=0{,}375$, da:

Berechne dann:

Rechen wir mit schriftlicher Division:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&13{,}0000 : 6 = 2 , 166... \\-&\underline{12} \\& \hphantom{1}10 \\-& \underline{\hphantom{11}{6}} \\&\hphantom{…}40\\&-\underline{\hphantom{1}36}\\&\hphantom{- 11}40\\&\hphantom{1}-\underline{\hphantom{1}36}\\&\hphantom{- 1111}...\end{array}$

$-\frac{13}{6}=-2\frac{1}{6}=-2{,}166\dots=-2{,}1\overline{6}$

Ignorieren wir zunächst das Vorzeichen und rechen schriftlich 175:55

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl}&175{,}0000 : 55 = 3 , 181... \\-&\underline{165}\\&\hphantom{1}100 \\-& \underline{\hphantom{11}55} \\&\hphantom{…}450\\&-\underline{\hphantom{1}440}\\&\hphantom{- 11}100\\&\hphantom{1}-\underline{\hphantom{1}55}\\&\hphantom{1111111}...\end{array}$

Man merkt wir rechen bei 100-55 etwas das wir schon mal gerechet haben. Und schreiben:

$-\frac{175}{55}=-3{,}1818\dots=–3,\overline{18}$