Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

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Vereinfache die Funktion durch Ausklammern und Kürzen.

$\displaystyle f(x)= \frac{4x^2+2x}{2x^2(2x+1)}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

Vereinfache die Funktion, indem du zuerst ausklammerst und danach kürzt.

$\displaystyle f\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{4x^2+2x}{2x^2\left(2x+1\right)}$
	↓	Klammere den Faktor $\color{#ff6600}{2x}$ im Zähler aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\color{#ff6600}{2x}\cdot (2x+1)}{2x\cdot x\cdot(2x+1)}$
	↓	Kürze den Bruch mit dem Faktor $2x$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{2x+1}{x\cdot\left(2x+1\right)}$
	↓	Kürze den Bruch mit dem Faktor $2x+1$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{x}$

Die vereinfachte Funktion ist $\space \displaystyle f(x)=\frac{1}{x}$ .

Hast du eine Frage oder Feedback?

$\displaystyle g(x)= \frac{2x^2-2}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

Vereinfache die Funktion, indem du zuerst ausklammerst und danach kürzt.

$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{2x^2-2}{6}$
	↓	Klammere den Faktor $\color{#ff6600}{2}$ im Zähler und Nenner aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\color{#ff6600}{2}\cdot (x^2-1)}{\color{#ff6600}{2}\cdot 3}$
	↓	Kürze den Bruch mit dem Faktor ${2}$ .
	$=$	$\displaystyle \frac{x^2-1}{3}$

Die vereinfachte Funktion ist $\space \displaystyle g(x)=\frac{x^2-1}{3}$ .

$\displaystyle h(x)= \frac{12x^3+4x}{4x^2+8x}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ausklammern

Vereinfache die Funktion, indem du zuerst ausklammerst und danach kürzt.

$\displaystyle h\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \frac{12x^3+4x}{4x^2+8x}$
	↓	Klammere den Faktor $\color{#ff6600}{4x}$ im Zähler und Nenner aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{\color{#ff6600}{4x}\cdot (3x^2+1)}{\color{#ff6600}{4x}\cdot (x+2)}$
	↓	Kürze den Bruch mit dem Faktor $4x$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3x^2+1}{x+2}$

Die vereinfachte Funktion ist $\space \displaystyle h(x)= \dfrac{3x^2+1}{x+2}$ .