6Zeichnen von linearen Funktionen
Um dir merken zu können, was lineare Funktionen sind, denk dir einfach: Lineare Funktionen sind Funktionen, die man mit einem Lineal zeichnen kann.
Aber wie zeichnet man nun den Graphen einer linearen Funktion, wenn nur der Funktionsterm gegeben ist?
Klar kannst du jedes Mal eine Wertetabelle anlegen, aber das ist auf Dauer etwas zeitaufwendig.
Angenommen, es sei die Funktion gegeben.
1. Steigungsdreieck
Wie du direkt aus dem Funktionsterm ablesen kannst, schneidet der Graph die Achse im Punkt , hier als bezeichnet.
Einen zweiten Punkt erhältst du mit Hilfe des Steigungsdreiecks. Da die Steigung hier beträgt, gehst du vom Punkt und und erhältst den Punkt .
Nun kannst du den Graphen durch die beiden Punkte zeichnen.
2. Funktionswerte
Man berechnet zwei beliebige unterschiedliche Funktionswerte und erhält auf diese Weise zwei Punkte, durch die die Gerade festgelegt ist.
Achte darauf, dass sowohl die Werte, als auch die Werte genaue Zahlenwerte ergeben, die du eindeutig einzeichnen kannst.
Zum Beispiel ist und .
Dadurch erhält man die Punkte und .
