Lineare Funktion

Eine lineare Funktion hat die Form $f(x)=m\cdot x+b$ . Ihr Graph ist eine Gerade.

Allgemeine Geradengleichung: $f(x) = m \cdot x + b$

Der Graph einer linearen Funktion sieht zum Beispiel für $f (x) = 2 x + 4$ so aus:

Die Steigung m

Die Zahl $m$ vor der Variablen $x$ gibt die Steigung der Funktion an.

Die Steigung kann man an dem Graphen anhand des Steigungsdreiecks ablesen:

\displaystyle m = \frac{\Delta y}{\Delta x}

Im Beispiel ist die Steigung

\displaystyle m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{2}=2

Die Zahl $b$ gibt den $y$ -Achsenabschnitt der Funktion an. Der $y$ -Achsenabschnitt ist der Funktionswert bei $x = 0$ .

Der Funktionsgraph schneidet die $y$ -Achse also am Punkt $\left(0,b\right)$ .

Oft wird statt dem $b$ auch ein $n$ oder ein $t$ benutzt.

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