Bestimmung der Funktionsgleichung von $f(x)f(x)$

Lese den Scheitelpunkt der Funktion $f(x)f(x)$ ab:

$S(1\mathrm{\mid }4)S(1|4)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.

$f(x)=a_f\cdot (x-1{)}^2+4f(x)=a\_f\backslash cdot(x-1)^2+4$

Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.

Mit $P(0\mathrm{\mid }3)P(0|3)$ gilt:

Setze $a_{f}a\_f$ in die Funktion ein.

$f\left(x\right)=-{(x-1)}^2+4f\backslash left(x\backslash right)=-\backslash left(x-1\backslash right)^2+4$

Bestimmung der Funktionsgleichung von $g(x)g(x)$

$S(1\mathrm{\mid }2)S(1|2)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung der Funktion ermitteln.

$g(x)=a_g\cdot (x-1{)}^2+2g(x)=a\_g\backslash cdot(x-1)^2+2$

Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.

Mit $P(3\mathrm{\mid }0)P(3|0)$ gilt:

Setze $a_{g}a\_g$ in die Funktion ein.

$g\left(x\right)=-0,5{(x-1)}^2+2g\backslash left(x\backslash right)=-0\{,\}5\backslash left(x-1\backslash right)^2+2$

Bestimmung der Funktionsgleichung von $f(x)f(x)$

Lese den Scheitelpunkt $SS$ von $f(x)f(x)$ ab:

$S(1\mathrm{\mid }1)S(1|1)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.

$f\left(x\right)=a_f{(x-1)}^2-1f\backslash left(x\backslash right)=a\_f\backslash left(x-1\backslash right)^2-1$

Setze einen Punkt ein, dessen Koordinaten man gut ablesen kann.

Mit $P(0\mathrm{\mid }0)P(0|0)$ gilt:

Setze $a_{f}a\_f$ in die Gleichung ein.

$f\left(x\right)={(x-1)}^2-1f\backslash left(x\backslash right)=\backslash left(x-1\backslash right)^2-1$

Bestimmung der Funktionsgleichung von $g(x)g(x)$

$S(1\mathrm{\mid }1)S(1|1)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.

$g\left(x\right)=a_g{(x-1)}^2+1g\backslash left(x\backslash right)=a\_g\backslash left(x-1\backslash right)^2+1$

Setze einen Punkt ein, dessen Koordinaten man gut ablesen kann.

Wähle z.B. $P(0\mathrm{\mid }2)P(0|2)$. Mit $PP$ gilt:

Setze $a_{g}a\_g$ in die Funktion ein.

$g\left(x\right)={(x-1)}^2+1g\backslash left(x\backslash right)=\backslash left(x-1\backslash right)^2+1$

Bestimmung der Funktionsgleichung von $f(x)f(x)$

Lese den Scheitelpunkt von $f(x)f(x)$ ab:

$S(2\mathrm{\mid }1)S(2|1)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.

$f\left(x\right)=a_f\cdot {(x-2)}^2+1f\backslash left(x\backslash right)=a\_f\backslash cdot\backslash left(x-2\backslash right)^2+1$

Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.

Mit $P(1\mathrm{\mid }2)P(1|2)$ gilt:

Setze $a_{f}a\_f$ in die Gleichung ein.

$f\left(x\right)={(x-2)}^2+1f\backslash left(x\backslash right)=\backslash left(x-2\backslash right)^2+1$

Bestimmung der Funktionsgleichung von $g(x)g(x)$

$S(2\mathrm{\mid }1)S(2|1)$

Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.

$g\left(x\right)=a_g\cdot {(x-2)}^2-1g\backslash left(x\backslash right)=a\_g\backslash cdot\backslash left(x-2\backslash right)^2-1$

Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.

Mit $P(1\mathrm{\mid }-2)P(1|-2)$ gilt:

Setze $a_{g}a\_g$ in die Gleichung ein.

$g\left(x\right)=-{(x-2)}^2-1g\backslash left(x\backslash right)=-\backslash left(x-2\backslash right)^2-1$