Gegeben ist eine Menge von Punkten $P(\frac k 2 \cdot \sqrt{2}\ |\ k)$.

Um die allgemeine Geradengleichung herauszufinden, brauchen wir 2 Punkte auf der Gerade. Deshalb wählt man hier am besten z.B. die zwei Punkte $F(\frac k 2 \cdot \sqrt{2}\ |\ k)$ und

$G(\frac {k+1} {2} \cdot \sqrt{2}\ |\ k+1)$.

$y=m\cdot x + t$

Bestimme zuerst die Steigung m.

$\displaystyle m=\frac{k+1-k}{\frac {k+1} {2} \cdot \sqrt{2}-\frac k 2 \cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}$

Nun kann man m und einen der Punkte, z.B. hier am Besten gleich P, in die allgemeine Geradengleichung einsetzen.

$k=\underbrace{\frac k 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}_{=k}+t$

Löse nach t auf.

$\Rightarrow t=0$

Gebe die Geradengleichung an.

$y=\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot x$