Gegeben ist eine Menge von Punkten $P(\frac{k}{2}\cdot \sqrt{2}\mathrm{\mid }k)P(\backslash frac\; k\; 2\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}\backslash \; |\backslash \; k)$.

Um die allgemeine Geradengleichung herauszufinden, brauchen wir 2 Punkte auf der Gerade. Deshalb wählt man hier am besten z.B. die zwei Punkte $F(\frac{k}{2}\cdot \sqrt{2}\mathrm{\mid }k)F(\backslash frac\; k\; 2\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}\backslash \; |\backslash \; k)$ und

$G(\frac{k+1}{2}\cdot \sqrt{2}\mathrm{\mid }k+1)G(\backslash frac\; \{k+1\}\; \{2\}\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}\backslash \; |\backslash \; k+1)$.

$y=m\cdot x+ty=m\backslash cdot\; x\; +\; t$

Bestimme zuerst die Steigung m.

${\displaystyle m=\frac{k+1-k}{\frac{k+1}{2}\cdot \sqrt{2}-\frac{k}{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}}\backslash displaystyle\; m=\backslash frac\{k+1-k\}\{\backslash frac\; \{k+1\}\; \{2\}\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}-\backslash frac\; k\; 2\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}\}=\backslash frac\{1\}\{\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{2\}\}=\backslash frac\{2\}\{\backslash sqrt\{2\}\}$

Nun kann man m und einen der Punkte, z.B. hier am Besten gleich P, in die allgemeine Geradengleichung einsetzen.

$k=\underset{=k}{\underbrace{\frac{k}{2}\cdot \sqrt{2}\cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}}+tk=\backslash underbrace\{\backslash frac\; k\; 2\; \backslash cdot\; \backslash sqrt\{2\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{2\}\{\backslash sqrt\{2\}\}\}\_\{=k\}+t$

Löse nach t auf.

$\Rightarrow t=0\backslash Rightarrow\; t=0$

Gebe die Geradengleichung an.

$y=\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot xy=\backslash frac\{2\}\{\backslash sqrt\{2\}\}\backslash cdot\; x$