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Aufgaben zur Bestimmung von Ortskurven

Wie gut kennst du dich mit Funktionen mit Parametern aus? Lerne mit diesen Aufgaben Ortskurven zu bestimmen!

  1. 1

    Bestimme die Ortskurve der Minima der Funktionenschar¬† fk(x)=x3‚ąí‚ÄÖ‚Ää1kx2‚ąí1k2‚ÄÖ‚Ääxf_k(x)=x¬≥-\;\frac1kx¬≤-\frac1{k¬≤}\;x^{} mit Parameter k>0k>0 .

  2. 2

    Zeigen Sie: Die Punkte¬† P(k22¬†‚ą£¬†k)\mathrm{P}\left(\frac{k}{2}\sqrt{2}\ |\ k\right) ¬†liegen f√ľr alle¬† k‚ąąRk\in\mathbb{R} ¬†auf einer Geraden.

    Bestimmen Sie die Geradengleichung.


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?