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Aufgaben zur Bestimmung von Ortskurven

Wie gut kennst du dich mit Funktionen mit Parametern aus? Lerne mit diesen Aufgaben Ortskurven zu bestimmen!

  1. 1

    Bestimme die Ortskurve der Minima der Funktionenschar  fk(x)=x3  1kx21k2  xf_k(x)=x³-\;\frac1kx²-\frac1{k²}\;x^{} mit Parameter k>0k>0 .

  2. 2

    Zeigen Sie: Die Punkte  P(k22  k)\mathrm{P}\left(\frac{k}{2}\sqrt{2}\ |\ k\right)  liegen für alle  kRk\in\mathbb{R}  auf einer Geraden.

    Bestimmen Sie die Geradengleichung.


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