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Aufgaben zur Entstehung der allgemeinen Sinusfunktion

  1. 1

    Verändere den Parameter aa und beobachte, wie sich der Funktionsgraph von y=asin(x)y=a\cdot sin(x), xRx \in \mathbb{R}, gegenüber dem Graphen von y=sin(x)y=sin(x) (hier in schwarz abgebildet) ändert!

    Beantworte anschließend die Fragen.

    1. Für a>1a>1

    2. Für 0<a<10<a<1

    3. Für a=1a=1

    4. Für a<1a<-1

    5. Für 1<a<0-1<a<0

    6. Für a=1a=-1

    7. Betrachte die abgebildeten Graphen und bestimme ihren Funktionsterm.

      Bild

      Wähle alle richtigen Aussagen aus.

  2. 2

    Verändere den Parameter bb und beobachte, wie sich der Funktionsgraph von y=sin(bx)y=sin(b\cdot x), xRx\in \mathbb{R}, b>0b>0, gegenüber dem Graphen von y=sin(x)y=sin(x) (hier in grau abgebildet) ändert!

    Beantworte anschließend die Fragen.

    1. Für b>1b>1

    2. Für 0<b<10<b<1

    3. Für b=1b=1

    4. Die Periode der Funktion mit der Funktionsgleichung y=sin(bx)y=sin(b\cdot x), b>1b>1

    5. Die Periode der Funktion mit der Funktionsgleichung y=sin(bx)y=sin (b\cdot x), 0<b<10<b<1

    6. Die Periode der Funktion mit der Funktionsgleichung y=sin(bx)y=sin(b\cdot x), b=1b=1

    7. Betrachte die abgebildeten Graphen und bestimme ihren Funktionsterm.

      Bild

      Wähle alle richtigen Aussagen aus.

  3. 3

    Verändere den Parameter cc und beobachte, wie sich der Funktionsgraph von y=sin(x+c)y=sin(x+c), xRx \in \mathbb{R}, gegenüber dem Graphen von y=sin(x)y=sin(x) (hier in grau abgebildet) ändert!

    Beantworte anschließend die Fragen.

    1. Für c>0c>0

    2. Für c<0c<0

    3. Für c=0c=0

    4. Betrachte die abgebildeten Graphen und bestimme ihren Funktionsterm.

      Bild

      Wähle alle richtigen Aussagen aus.


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