Gegeben sind die beiden Terme
T1(x)=−3x2+4x−1 und
T2(x)=−3(x−31)(x−1).
Berechne die Termwerte T1(0) und T2(0).
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termwerte berechnen
Du hast bereits in der Aufgabe gegeben, dass für x = 0 in beide Terme eingesetzt werden muss.
Schritt 1: 0 in den ersten Funktionsterm einsetzen und nach T1(0) auflösen.
T1(0)=−3(0)2+4(0)−1=− 1
Schritt 2: 0 in den zweiten Term einsetzen und ebenfalls nach T2(0) auflösen.
T2(0)=−3(0−31)(0−1)=−3⋅(−31)(−1)=1⋅(−1)=− 1
Sowohl T1 als auch T2 ergeben jeweils −1.
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Zeige, dass die beiden Terme zueinander äquivalent sind, indem du T2(x) geeignet umformst.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Termumformung
Tipp: Äquivalent bedeutet nichts anderes, als dass die beiden Terme gleichwertig sind. Das heißt das beide Gleichungen im Grunde die selbe ist, nur in einer anderen Darstellungsform.
Schritt 1: Zuerst musst die beiden Klammern miteinander multiplizieren. T2=−3(x−31)(x−1)=−3(x2−x−31x+31)
Schritt 2: Zusammenfassung der einzelnen Komponenten. T2=−3(x2−34x+31)
Schritt 3: Die −3 mit der verbliebenen Klammer multiplizieren. T2==−3x2+4x−1
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Gib zwei Terme S1(x) und S2(x) an, für die S1(0)=S2(0) gilt, die aber nicht zueinander äquivalent sind.