Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen

$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle 3x^2-18x+27$
	↓	Klammere aus.
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle 3\left[x^2-6x+9\right]$
	↓	Ergänze quadratisch.
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle 3\cdot\left(x-3\right)^2$

Nun kannst du den Scheitel $S\left(3|0\right)$ ablesen

$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}x^2-2x+3$
	↓	Klammere aus.
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}\left[x^2-6x+9\right]$
	↓	Ergänze quadratisch.
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle y=\frac{1}{3}\left(x-3\right)^2$

Nun kannst du den Scheitel $S\left(3|0\right)$ ablesen

Die beiden Parabeln haben den gleichen Scheitel und sind nach oben geöffnet;

Die erste ist jedoch enger und die zweite weiter.