Aufgaben zur zentrischen Streckung durch Messen

Berechne die Bildpunkte zu der Koordinate $A (1 ∣ 1)$ mit dem jeweiligen Streckungsfaktor $k$ , wenn dein Streckungszentrum im Ursprung liegt.

Dein Streckungsfaktor $k$ liegt bei $1, 5$ . Ermittle den Bildpunkt $A_{1}^{'}$ (bzw. dessen Koordinaten) durch abmessen. Miss die Strecke zwischen dem Zentrum $Z$ und $A$ ab. Multipliziere die Länge der Strecke dann mit dem Streckfaktor $k = 1, 5$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
In dieser Lösung musst du den Punkt $A$ mittels abmessen mit deinem Streckungsfaktor $k = 1, 5$ zentrisch strecken. Hier verlängert sich die ursprüngliche Strecke, da dein Streckungsfaktor $k > 1$ ist.
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum Z und deinem Punkt $A$ mit einem Lineal ab.
$\overline{ZA}=1{,}41 \text{cm}$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor $k = 1, 5$ multiplizieren und erhältst deinen Bildpunkt $A_{1}^{'}$ .
$\overline{ZA_1'}=\overline{ZA}\cdot1{,}5$
$=1{,}41\text{cm}\cdot1{,}5=2{,}115\text{cm}$
$=2{,}12 \text{cm}$
Jetzt kannst du deinen Abbildungspunkt $A_1{'}=(1{,}5|1{,}5)$ einzeichnen.
Die Koordinaten des Punktes $A_{1}^{'}$ liegen bei $(1, 5 ∣ 1, 5)$ .
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Dein Streckfaktor $k$ liegt bei $0, 5$ , ermittle den Bildpunkt $A_{2}^{'}$ durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und deinem Punkt $A$ ab. $\overline{ZA}=1{,}41 \text{cm}$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor $k = 0, 5$ multiplizieren.
$\overline{ZA_2'}=\overline{ZA_2}\cdot0{,}5=$ $1{,}41\cdot0{,}5$
$=0{,}705\text{cm}=0{,}71\text{cm}$
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Dein Streckfaktor $k$ liegt bei $3$ , ermittle den Bildpunkt $A_{3}^{'}$ durch abmessen.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und dem Punkt $A$ mit dem Lineal ab.
$\overline{ZA}=$ $1{,}41\text{cm}$
Schritt 2:
Anschließend kannst du die abgemessene Strecke mit deinem Streckfaktor $k = 3$ multiplizieren und kannst dann deinen Bildpunkt $A_{3}^{'}$ einzeichnen.
$\overline{ZA_3'}=\overline{ZA_3}\cdot3=$ $4{,}23\text{cm}$
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Berechne den Bildpunkt $A_{4}^{'}$ , wenn der Streckungsfaktor $k = - 2$ ist.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Streckungsfaktor
Schritt 1:
Miss die Strecke zwischen deinem Zentrum $Z$ und dem Punkt $A$ mit dem Lineal ab.
$\overline{ZA}=$ $1{,}41\text{cm}$
Schritt 2:
Dann kannst du die abgemessene Strecke mit dem Streckungsfaktor $k = 0, 5$ multiplizieren.
$\overline{ZA_2'}=\overline{ZA_2}\cdot(-2)$
$=1{,}41\cdot(-2)=-2{,}82 \text{cm}$
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