Gib an, ob der Graph zu der gegebenen Gleichung nach oben oder unten geöffnet ist und ob er schmaler oder breiter ist als die Normalparabel.
y=0.1⋅x2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
y=0,1⋅x2
Du kannst ablesen, dass die Parabel nach oben geöffnet (a=+0,1>0) und breiter als die Normalparabel ist (0<a<1).
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y=(23−41)x2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
Die Funktionsvorschrift kann vereinfacht werden zu:
y=(23−41)x2=45x2
Du kannst ablesen, dass die Parabel nach oben geöffnet und schmaler als die Normalparabel (a>1) ist.
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−y=3,5x2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
Die Funktionsvorschrift −y=3,5⋅x2 kannst du zu y=−3,5x2 umschreiben.
Du kannst nun ablesen, dass die Parabel nach unten geöffnet ist (Minuszeichen) und schmaler als die Normalparabel ist (∣a∣>1).
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y+0,2x2=0
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
Die Funktionsvorschrift y+0,2x2=0 kannst du zu y=−0,2x2 umschreiben.
Du kannst nun ablesen, dass die Parabel nach unten geöffnet (Minuszeichen) und breiter als die Normalparabel (∣a∣<1) ist.
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