Nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers, der das Glas einer Sanduhr darstellt.

Es gilt: $\overline{MC}=\overline{ME}=\overline{MD}=r=10\ \text{mm} ;\overline{AG}=2\ \text{mm};\sphericalangle FBA=59\degree;[BC]\Vert[EF];[AG]\Vert[BF]$

Die beiden Hälften des Glases sind jeweils $50 \ \text{mm}$ hoch. Die untere Hälfte ist bis zur Fülllinie $BF$ mit Sand gefüllt.

Wird die Sanduhr umgedreht, rieseln pro Sekunde durchschnittlich $50 \ \text{mm}^3$ des Sandes von der oberen in die untere Hälfte des Glases. Berechnen Sie, nach welcher Zeit sich der Sand wieder vollständig in der unteren Hälfte des Glases befindet.

Runden Sie auf Ganze.

$[$Teilergebnis:$\;\overline{BC}=25\ \text{mm}$$]$