Aufgaben zur quadratischen Ergänzung

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Ergänze quadratisch.

$2x^2-8x+6$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Ergänzung

$\displaystyle 2x^2-8x+6$	$=$
	↓	Klammere 2 vor den x-Termen aus.
	$=$	$\displaystyle 2\left(x^2-4x\right)+6$
	↓	Ergänze quadratisch mit $2^2$ .
	$=$	$\displaystyle 2\left(x^2-2\cdot2x+2^2-2^2\right)+6$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle 2\left(x^2-2\cdot2x+2^2\right)-8+6$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$\displaystyle 2\left(x^2-2\cdot2x+2^2\right)-2$
	↓	Fasse zur 2. binomischen Formel zusammen.
	$=$	$\displaystyle 2\left(x-2\right)^2-2$