Löse die quadratische Gleichung 4t2x2+4tx+1=04t^2x^2+4tx+1=04t2x2+4tx+1=0 in Abhängigkeit vom Parameter t≠0t\neq0t=0.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mitternachtsformel mit Parametern
Bei dieser Gleichung steht auf einer Seite bereits die Null. Hier kannst du nichts mehr ausklammern. Jetzt kannst du a,b und c ablesen.
Der Fall t=0t=0t=0 ist laut Aufgabenstellung ausgeschlossen. Er muss also nicht explizit untersucht werden.
Berechne die Diskriminante D=b2−4acD=b^2-4acD=b2−4ac der Gleichung.
Untersuche das Vorzeichenverhalten von DDD und leite daraus die Anzahl der Lösungen her.
Setze in die Mitternachtsformel ein.
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