Bei dieser Gleichung steht auf einer Seite bereits die Null. Hier kannst du nichts mehr ausklammern. Jetzt kannst du a,b und c ablesen.

Der Fall $t=0$ ist laut Aufgabenstellung ausgeschlossen. Er muss also nicht explizit untersucht werden.

Berechne die Diskriminante $D=b^2-4ac$ der Gleichung.

Untersuche das Vorzeichenverhalten von $D$ und leite daraus die Anzahl der Lösungen her.

Setze in die Mitternachtsformel ein.