6Erster Zwischenstand

Die bisherigen Erkenntnisse zu Potenzen werden hier nochmal zusammengefasst

$a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot \mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\cdot a}\text{n Faktoren}a^\{n\}=\backslash underbrace\{a\backslash cdot\; a\backslash cdot\; ...\; \backslash cdot\; a\}\backslash \backslash \; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\; \backslash ;\backslash text\{n\; Faktoren\}$ für jede rationale Zahl a und jede natürliche Zahl n

$a^1=aa^\{1\backslash \; \}=a$ für jede rationale Zahl a

$a^0=1a^0=1\backslash$ für jede rationale Zahl a mit $a\mathrm{\ne }0a\; \backslash neq\; 0$

$a^{-n}={\displaystyle \frac{1}{a^n}}a^\{-n\}\; =\backslash dfrac\{1\}\{a^n\}$ für jede rationale Zahl a mit $a\mathrm{\ne }0a\; \backslash neq\; 0$ und jede natürliche Zahl $n\ge 1n\backslash geq\; 1$

Versuche nun, die folgenden Aufgaben zu lösen.