9Rechnen mit Potenzen mit gleicher Basis

Beim Rechnen mit Potenzen gibt es einige Rechenregeln. Betrachten wir zunächst Potenzen mit gleicher Basis:

\displaystyle a^2 \cdot a^3 = (a\cdot a)\cdot (a\cdot a \cdot a)=a^5

Man rechnet als Ergebnis $2+3=5$ als Exponent. Allgemein kann man schreiben:

\displaystyle a^2 \cdot a^3 = (a\cdot a)\cdot (a\cdot a \cdot a)=a^5

\displaystyle a^2 \cdot a^3 = (a\cdot a)\cdot (a\cdot a \cdot a)=a^5

Man rechnet als Ergebnis $3-2 = 1$ als Exponent. Allgemein kann man schreiben:

\displaystyle a^2 \cdot a^3 = (a\cdot a)\cdot (a\cdot a \cdot a)=a^5

Bei der Addition und Subtraktion kann man keine Vereinfachung machen.

Beispielsweise $x+x^3$ lässt sich nicht vereinfachen.

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