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Symmetrie

Ein Objekt heißt symmetrisch, wenn es durch Drehung oder Spiegelung auf sich selbst abbildbar ist. Es erscheint nach der Drehung oder Spiegelung gleich.

Zwei oder mehrere Objekte heißen ebenfalls zueinander symmetrisch, wenn diese durch Drehung oder Spiegelung ineinander abbildbar sind.

Am Bekanntesten sind die drei Symmetriearten:

Beispiele

Achsensymmetrisches Schild

Das Verkehrszeichen "Vorfahrt achten" ist unter anderem achsensymmetrisch entlang der im Bild eingezeichneten schwarzen Linien.

punktsymmetrische Karte

Die Spielkarte im Bild ist punktsymmetrisch zum roten Punkt in der Mitte.

drehsymmetrische Figut

Ein gleichseitiges Dreieck ist unter anderem drehsymmetrisch. Drehst du beispielsweise das Dreieck im schwarzen Punkt um 120°, so erhältst du scheinbar das gleiche Objekt wieder.

Symmetrie von Funktionsgraphen

Graphen können achsensymmetrisch zur y-Achse oder punktsymmetrisch zum Ursprung verlaufen.

Bei Achsensymmetrie zur y-Achse gilt:

f(x)=f(x)f(-x)=f(x)

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung gilt:

f(x)=f(x)f(-x)=-f(x)

Mehr zum Thema findest du im Artikel zur Symmetrie von Funktionsgraphen.

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