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Anwendungsaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen

Hier findest du Verständnis- und Rechenaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen. Entdecke interessante Eigenschaften und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    In einem Labor ist die Temperatur im Versuchsraum über einen Zeitraum von 36 Stunden von einem automatischen Messgerät aufgezeichnet worden.

    Die Aufzeichnung ergibt den folgenden Temperaturverlauf:

    Bild

    Entnimm dem Graphen folgende Informationen:

    1. Wie hoch war die Temperatur im Raum zu Beginn der Beobachtung?

      °C
    2. Wann erreichte die Temperatur das erste Mal 20 °C?

      Nach ...

      h
    3. Wie viele Stunden war es im Versuchsraum 20 °C oder wärmer?

      h
    4. Wann ungefähr erreichte die Temperatur ihren höchsten Wert?

      h
    5. Wie hoch war der höchste Temperaturwert ungefähr?

      °C
    6. Wie hoch war die Temperatur ungefähr nach 28 Stunden?

      °C
  2. 2

    Anna und Basti sind zwei Sprinter des TSV Mathematika und wollen ein Sprintduell gegeneinander machen. Anna beschleunigt zwar langsamer als Basti, hat dafür aber eine höhere Endgeschwindigkeit. Nach ihrem Duell werden ihre Geschwindigkeiten als Graph in Abhängigkeit der Zeit in das folgende Diagramm gezeichnet.

    Bild

    Begründe, welcher der beiden Graphen zu welchem Läufer gehört.

  3. 3

    Endlich Schulschluss! Miriam steht am Fahrradstellplatz, setzt ihre Schultasche in den Korb auf dem Gepäckträger ihres Fahrrads und packt, weil es ein warmer Sommertag ist, auch ihre Jacke dazu. Sie schließt das Schloss ihres Fahrrads auf und fährt los.

    Nachdem sie ein Stück weit gekommen ist, muss sie an einer Ampel warten. Dort bemerkt sie, dass sie ihre Jacke verloren hat.

    Sie kehrt um, findet die Jacke auf dem Boden liegend, hebt sie auf und verstaut sie sicher auf dem Gepäckträger. Dann setzt sie ihren Heimweg fort.

    Das Zeit-Ort-Diagramm ihres Heimwegs sieht ungefähr so aus:

    Zeit-Ort-Diagramm zum Heimweg von Miriam

    Beantworte die folgenden Fragen mit Hilfe des Diagramms:

    1. Um wie viel Uhr ist Miriam von der Schule losgefahren?

    2. Wie weit ist sie gefahren, bis sie zu der Ampel kam?

    3. Wann ist sie an der Ampel angekommen, und wie lange hat sie dort gewartet, ehe sie umkehrte, um die Jacke zu suchen?

    4. Wie weit von der Schule entfernt lag die Jacke auf dem Boden?

    5. Wie viele Meter musste Miriam insgesamt zusätzlich fahren, weil sie die Jacke verloren hatte?

    6. Musste Miriam auch beim zweiten Mal wieder an der Ampel warten, oder stand die Ampel diesmal auf Grün?

    7. Wie weit ist Miriams Schulweg?

    8. Wann kam Miriam vor ihrem Haus an?

    Und überlege dir schließlich: Was könnte Miriam in der Zeit von 16:40 Uhr bis 16:45 Uhr getan haben?

  4. 4

    Das Diagramm zeigt, wie viel Benzin sich zu jedem Zeitpunkt einer Reise im Tank eines Fahrzeugs befindet.

    Diagram zu Aufgabe 3
    1. Beschreibe knapp, was um 16:00 Uhr geschieht.

    2. EWie viele Liter Benzin hat das Auto auf der Reise von 10:00 Uhr bis 21:00 Uhr verbraucht?

      l
  5. 5

    In den folgenden Bildern A, B und C siehst du drei Graphen, die den gleichen Sachverhalt zeigen.

    Graph in verschiedenen Maßstäben

    Die Preise sind in € angegeben.

    a) Erkläre, worin sich die drei Graphen unterscheiden.

    b) Finde Gemeinsamkeiten der drei Graphen.

    c) Begründe, welche Darstellung du am geeignetsten findest.

  6. 6

    Der Graph zeigt, wie ein Gefäß innerhalb von 10 Minuten mit Wasser gefüllt wird.

    Graph
    1. Bestimme, wie viel Wasser in den ersten 3 Minuten eingefüllt wird.

      l
    2. Beschreibe, was zwischen der 6. und der 9. Minute passiert.

    3. Lies ab, wie viel Liter Wasser in 10 Minuten insgesamt eingefüllt wird.

      l
  7. 7

    Auf folgenden Rennstrecken wurde die Geschwindigkeit einer Fahrerin in der 2. Runde gemessen.

    Bild

    Ordne die folgenden Geschwindigkeitsgraphen, den entsprechenden Rennstrecken zu. Begründe deine Entscheidung.

    Bild
  8. 8

    Du fährst mit dem Fahrrad durch die Stadt. Eine App in deinem Handy misst alle 2 Minuten deine aktuelle Geschwindigkeit.

    Beschreibe deine Fahrt, zum Beispiel, indem du erst einen Graphen zeichnest und diesen dann deutest. Was könnten Gründe für die jeweiligen Geschwindigkeiten sein?

    Minuten nach Fahrtbeginn

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    20

    aktuelle Geschwindigkeit (km/h)

    0

    5

    5

    0

    10

    5

    5

    2

    2

    0

    0


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