Aufgaben zur Verkaufspreisermittlung

1
Herr Maier musste das Dach seiner Garage sanieren lassen. Der Nettopreis beträgt 2800,- Euro; hinzu kommen 16 % Mehrwertsteuer. Wenn die Rechnung innerhalb von 8 Tagen beglichen wird, werden auf den Bruttobetrag 2 % Skonto gewährt. Herr Maier schlägt auf den Nettobetrag 14 % auf und überweist das Geld sofort. Hat Herr Maier vernünftig gehandelt?
Ja, Herr Maier hat vernünftig gehandelt.
Nein, Herr Maier hat zu wenig bezahlt.
Nein, Herr Maier hat zu viel bezahlt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnen

Herr Maiers Ansatz:
Er zieht von den $16\%$ die $2\%$ Skonto ab.
$16\%-2\%=14\%$
Dann rechnet er den Nettobetrag von 2800€ und die 14% der 2800€ zusammen.
$2800\,€+2800\,€\cdot0{,}14=3192\,€$
Richtiger Ansatz:
Erst die Mehrwertsteuer zum Nettobetrag dazu rechnen.
$2800\,€+2800\,€\cdot0{,}16=3248\,€$
Dann die $2\%$ vom Bruttobetrag abziehen.
$3248\,€-3248\,€\cdot0{,}02\approx3183\,€$
Die Differenz zwischen dem Betrag, den er hätte zahlen müssen, und dem Betrag, den er gezahlt hat, solltest du nun bestimmen.
$3192\,€-3183\,€=9\,€$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Er hat nicht vernünftig gehandelt, da er so $9\,€$ zu viel zahlt.
2
In Amerika sind die Preise der Produkte ohne Steuern ausgeschrieben. Du siehst in New York eine Jeans, die laut Preisschild 70 Dollar kostet. Der Steuersatz beträgt 8,9%. Wie viel musst du an der Kasse zahlen?
$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vermehrten Grundwert berechnen
Ordne die gegebenen Größen den passenden Fachbegriffen Grundwert und Prozentsatz zu.
Gegeben: G = 70 $ ; p = 8,9%
Gesucht: G $^+$
Steuern werden auf einen Preis draufgerechnet. Es handelt sich also bei dem gesuchten Preis um einen vermehrten Grundwert.
Berechne den Prozentwert mit der Prozentformel.
W = p $\cdot$ G
W = 8,9% $\cdot$ 70 $ = 0,089 $\cdot$ 70 $ = 6,23 $
G $^+$ = G + W
G $^+$ = 70 $ + 6,23 $ = 76,23 $
Setze die Zahlen ein.
Berechne den vermehrten Grundwert.
Antwort: An der Kasse musst du 76,23 $ bezahlen.
3
Eine Ware kostet mit 16% Mehrwertsteuer 346,84 €. Schreibe einen Rechenausdruck auf, mit dem der Preis ohne MWSt berechnet werden kann.
€

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung
$x$ entspricht 100%, ist also der Grundwert.
Stelle nun eine Gleichung auf. Bei dieser muss du $x$ mit dem Prozentwert, zusätzlich der Mehrwersteuer $\left(100\%+16\%=116\%\widehat=1{,}16\right)$ , multiplizieren und nach $x$ auflösen.
$x\cdot1{,}16=346{,}84\,€ \qquad\left|:1{,}16\right.$
$x=\dfrac{346{,}84\,€}{1{,}16}=299\,€$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Die Ware kostet ohne MWSt 299 €.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

Aufgaben zur Verkaufspreisermittlung

﻿

Herr Maiers Ansatz:

Richtiger Ansatz: