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Aufgaben zur Berechnung der Oberfläche von Zylindern

1
Gegeben ist ein Zylinder mit einer Oberfläche von $150{,}72cm^2$ und einem Durchmesser von $6cm$ .
Berechne die Höhe des Zylinders.
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Oberfläche eines Zylinders
$O=2r^2\mathrm\pi+2\mathrm{rπh} \quad | -2r^2\mathrm\pi$
$O-2r^2\mathrm\pi=2\mathrm r\mathrm\pi\mathrm h \quad | :2r\mathrm\pi$
$h=\cfrac{O-2r^2\mathrm\pi}{2r\mathrm\pi}$
$h=\dfrac{150{,}72-2\cdot9\cdot3{,}14}{2\cdot3\cdot3{,}14}=\dfrac{150{,}72-56{,}52}{18{,}84}=\dfrac{94{,}2}{18{,}84}=5$
Die Höhe des Zylinders beträgt $5cm$ .
2
Ein Zylinder besitzt die folgende Maße: Radius $r = 10 \,\mathrm{cm}$ und Höhe $h = 30 \,\mathrm{cm}$ . Berechne die Oberfläche. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
Die Formel für die Oberfläche setzt sich zusammen aus dem Flächeninhalt zweier Kreise und des Mantels. Das heißt, dass du die Oberfläche mit folgender Formel berechnen kannst:
Der Zylinder besitzt eine Oberfläche von ca. $2513 \,\mathrm{cm^2}$ .
3
Ein Zylinder hat eine Oberfläche von $O_{\mathrm{Zylinder}} = 50 \,\mathrm{cm^2}$ . Der Radius beträgt $r = 2 \,\mathrm{cm}$ . Berechne die Höhe $h$ des Zylinders. Runde das Ergebnis auf ganze Zahlen.
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder
Die allgemeine Formel zur Berechnung der Oberfläche des Zylinders ist:
Diese Formel musst du nach $h$ umstellen.
Daraus folgt, dass der Zylinder eine Höhe von ca. 2 cm hat.

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