Aufgaben zur Berechnung von Kreisbögen

Du siehst einen Dreiviertelkreis. Die Länge der Linie ist demnach ein Dreiviertel eines Kreisumfangs. Der Durchmesser des Dreiviertelkreises beträgt $12\cm$. Sein Radius ist also $r= 6\cm$. Den Umfang eines Kreises berechnest du mit:

Für einen Dreiviertelkreis erhältst du demnach:

Antwort: Die Linie hat eine Länge von etwa $28{,}26\cm$.

Die Linie setzt sich aus zwei Halbkreisen mit dem gleichen Radius $r= 4\text{cm}$ zusammen. Somit erhältst du einen ganzen Kreis und kannst den Umfang dieses Kreises berechnen.

Antwort: Die Linie hat eine Länge von etwa $25{,}12\cm$.

Den Kreisumfang berechnest du mit : $U=2 \cdot\pi\cdot r$

Berechne nun für jeden Halbkreis den halben Umfang mit: $U=\pi\cdot r$

Berechne nun die Summe aus den drei halben Kreisumfängen:

Antwort: Die Linie hat eine Länge von etwa $37{,}68\cm$.