9Exkurs: Kopfrechnen mit binomischen Formeln

Binomische Formeln anwenden zu können, ist nicht nur praktisch für gute Schulnoten in der Mathematik. Man kann sie auch beim Kopfrechnen benutzen, falls man doch einmal ohne Taschenrechner unterwegs ist oder Spaß dabei hat, Tricks für das Kopfrechnen zu lernen.

Trick 1

Was ist zum Beispiel $\left(23\right)^2$ ?

Ein Blick auf den Taschenrechner verrät das Ergebnis: $529$. Im Kopf kann das spontan vermutlich nicht jeder. Aber wer $20^2=400$, $3^2=9$, $2\cdot3=6$ und $20\cdot6=120$ im Kopf rechnen kann, der kann auch $23^2$ mithilfe der binomischen Formeln im Kopf rechnen. Wie geht das genau?

Probier es aus!

Die Lösung sieht kompliziert aus? Probiere es doch trotzdem mal selbst aus!

Was ist $32^2$ ?

Trick 2

Ein anderer Trick benutzt die 3. binomische Formel: Was ist $32\cdot28$ ?

Kommst du vielleicht selbst darauf?

Probier es aus!

Angenommen, du feierst nächste Woche deinen Geburtstag in einem Restaurant. Eingeladen sind $17$ Freunde, All-you-can-eat kostet $23$ Euro pro Person. Wie viel kostet es, wenn alle All-you-can-eat bestellen?