15Alles auf einen Blick

Von proportionalen Zuordnungen spricht man, wenn die beiden Größen gleichermaßen bzw. genau gegengleich abnehmen oder zunehmen. Dabei unterscheidet man direkte und indirekte Proportionalität:

direkte Proportionalität:

$k$-mal so viel von dem einen sorgt für $k$-mal so viel von dem anderen, wobei $k$ der Proportionalitätsfaktor ist. Alle Wertepaare $(x|y)$ sind quotientengleich, also $\frac{x}{y}=k$

Der Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Funktionsgleichung $y=kx_{ }$

indirekte Proportionalität

$k$-mal so viel von dem einen sorgt für $\frac{1}{k}$-mal so viel von dem anderen, wobei $k$ der Proportionalitätsfaktor ist. Alle Wertepaare $(x|y)$ sind produktgleich, also $x\cdot y=k$

Der Graph ist ein Hyperbelast mit der Funktionsgleichung $y=\frac{k}{x}$

Allgemeines

Zwei Größen können zueinander direkt, indirekt oder gar nicht proportional sein.

Aufgrund der Sachsituationen ergeben meistens nur positive Definitions- und Wertemengen Sinn.