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15Alles auf einen Blick

Von proportionalen Zuordnungen spricht man, wenn die beiden Größen gleichermaßen bzw. genau gegengleich abnehmen oder zunehmen. Dabei unterscheidet man direkte und indirekte Proportionalität:

direkte Proportionalität:

kk-mal so viel von dem einen sorgt für kk-mal so viel von dem anderen, wobei kk der Proportionalitätsfaktor ist. Alle Wertepaare (xy)(x|y) sind quotientengleich, also xy=k\frac{x}{y}=k

Der Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Funktionsgleichung y=kxy=kx_{ }

indirekte Proportionalität

kk-mal so viel von dem einen sorgt für 1k\frac{1}{k}-mal so viel von dem anderen, wobei kk der Proportionalitätsfaktor ist. Alle Wertepaare (xy)(x|y) sind produktgleich, also xy=kx\cdot y=k

Der Graph ist ein Hyperbelast mit der Funktionsgleichung y=kxy=\frac{k}{x}

Allgemeines

Zwei Größen können zueinander direkt, indirekt oder gar nicht proportional sein.

Aufgrund der Sachsituationen ergeben meistens nur positive Definitions- und Wertemengen Sinn.


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