Lehrer Maier glaubt, dass das Thema Hypothesentest sehr schwierig ist und noch nicht von allen verstanden worden ist. Insgesamt sind in seiner Klasse 50 Schüler. Den Anteil der Schüler, die das Thema noch nicht durchstiegen haben, schätzt er auf über 40%. Deshalb will er in der nächsten Stunde einen kurzen Test schreiben. Erreicht dabei ein Schüler mehr als die Hälfte der Punkte, so glaubt Lehrer Maier, dass der Schüler den Hypothesentest verstanden hat.

a) Gib die Nullhypothese von Lehrer Maier an, sowie die Entscheidungsregel für den Fehler 1. Art bei einem Signifikanzniveau von 10%.

b) Gib desweiteren die Entscheidungsregel für einen Fehler 2. Art für eine Klasse mit 50 Schülern an, ebenfalls bei einem Signifikanzniveau von 10%.

c) Im Test fallen 22 Schüler durch. Ist eine konsistente Aussage aus den Ergebnissen aus a) und b) ableitbar? Warum könnte Lehrer Maier seine Ausgangsvermutung bestätigt sehen? Die Klasse hingegen fand, dass das Thema Hypothesentest höchstens von einem Viertel nicht verstanden wurde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wären nach der Klasse mindestens 22 Schüler durchgefallen?

d) Mit dem Ergebnis aus c) gehen die Schüler zu Lehrer Maier und beschweren sich über den Test. Hältst du die Beschwerde aus Sicht der Klasse für berechtigt?