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Bestimme die Lösungsmengen folgender nicht-linearer Gleichungssysteme.

Gib die Lösungsmenge in der Form (x;y)(x;y) in das Eingabefeld ein. Beispiel: (2,5;1)(-2{,}5;1)

  1. (I)4x+8y=53(II)2x4y=16\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcll}(\text{I})&\dfrac 4x+\dfrac 8y&=&\dfrac53\\\\(\text{II})&\dfrac 2x-\dfrac 4y&=&-\dfrac16\end{array}

    wobei x,y0x,y \neq 0


  2. (I)7x12y=56(II)4y+52=9x\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrcl}(\text I)&\frac{7}{x}-\frac{12}{y}&=&\frac{5}{6}\\\left(\text{II}\right)&\frac{4}{y}+\frac{5}{2}&=&\frac{9}{x}\end{array}

    wobei x,y0x,y \neq 0


  3. (I)    43x+1=23y13(II)  25x10=47y6\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}(\text I)\;\;\frac{4}{3x+1}=\frac{2}{3y-13}\\(\text{II})\;\frac 2{5x-10}=\frac{4}{7y-6}\end{array}

    wobei x{13;2}x\notin\left\{-\frac{1}{3};2\right\} und y{133;67}y\notin\left\{\frac{13}{3};\frac{6}{7}\right\}


  4. (I)32x183y+2=15(II)52x1+43y+2=815\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrcl}(\text I)&\frac{3}{2x-1}-\frac{8}{3y+2}&=&-\frac{1}{5}\\\left(\text{II}\right)&\frac5{2x-1}+\frac4{3y+2}&=&\frac8{15}\end{array}

    wobei x12x \neq \frac 12 und y23y \neq -\frac 23