Berechne die Tangente an den Graphen der gegebenen Funktion f zum gegebenen Punkt P.
f:x↦x2
P(?∣16)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Tangente bestimmen
Schnittpunkt bestimmen
Setze die bekannte y-Koordinate ein und löse nach x auf, um die vollständigen Koordinaten des Punktes P zu bekommen.
Du siehst: Es gibt nicht nur einen, sondern sogar zwei Punkte mit y-Koordinate 16, die auf dem Graphen liegen. Du muss nun für beide Puntke die Tangente bestimmen.
Tangente an P bestimmen
Berechne die Ableitung am Punkt P.
Damit hast du die Steigung m. Setze damit die Tangentengleichung an und löse nach t auf.
Tangente an P' bestimmen
Berechne die Ableitung am Punkt P′.
Damit hast du die Steigung m′. Setze damit die Tangentengleichung an und löse nach t′ auf.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Du kannst hier wie folgt vorgehen:
Zuerst bestimmst du die fehlende x-Koordinate des Punktes P
Du wirst sehen: Es gibt zwei mögliche Werte für x - also zwei Punktem an denen du die Tangente bestimmen sollst.
Berechne nun die Tangente an beiden Punkten
f:x↦ln(x)−1
P(e2∣?)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Tangente bestimmen
Schnittpunkt bestimmen
Setze die x-Koordinate in f ein und berechne so die y-Koordinate.
Tangente bestimmen
Bestimme die Ableitung an der Stelle e2.
Stelle die Tangentengleichung auf, mit der Ableitung am Punkt P als Steigung und berechne t
Hast du eine Frage oder Feedback?
Du kannst hier wie folgt vorgehen:
Berechne zuerst die vollständigen Koordinaten von P
Bestimme dann die Gleichung der Tangente am Punkt P
